Cтраница 1
Единичные термины, определены Аристотелем - 37 ( сн. [1]
Далее, неверно думать, что индивидуальные или единичные термины, подобно Каллию, не могут правильно высказываться о чем-либо. Аристотель сам приводит примеры истинных предложений с единичными предиктами: То белое есть Сократ или Тот, кто приближается к нам, есть Каллий 1, - говоря, что такие предложения бывают случайно истинными. [2]
Лукасевич категорически заявляет, что Аристотель не вводит ( introduce) в свою систему единичных терминов или посылок. Что не на единичных терминах базируется система Аристотеля, это верно. Но что Аристотель их игнорирует или ими вовсе не пользуется, этого безоговорочно сказать нельзя. Во всяком случае, можно указать четыре текста в Первой аналитике, в которых при объяснении силлогизма Аристотель приводит единичные посылки. В главе тридцать третьей книги первой ( Первая аналитика) речь идет об ошибке из-за двусмысленности терминов. Приведены такие посылки: мыслимый Аристомен существует всегда... [3]
Эти примеры и подобные им почему-то не учтены Лукасевичем, хотя для обоснования его теории их необходимо разобрать, ибо выставленный Лукасевичем смелый тезис, что у Аристотеля нет единичных терминов, подлежит проверке по текстам Аристотеля. Если тщательно разобрать, то тезис Лукасевича в конечном счете может быть оправдан - с некоторыми оговорками. В главе двадцать седьмой книги второй идет речь об энтимеме; энтимема, по Аристотелю, есть вывод по признаку, В энтимеме нет полноценного родо-видового предиката. Естественно, что для выводов по признакам Аристотель взял признаки индивидуальных предметов, - они наиболее показательны; для силлогизмов же в точном смысле они бы не годились. В главе двадцать четвертой речь идет о парадейгме, то есть о выводах из примеров, - умозаключение, которое позднейшая логика стала называть аналогией. [4]
Лукасевич говорит, что Аристотель игнорирует единичные предложения и термины; по этому поводу он высказывается следующим образом: Самым большим дефектом аристотелевской логики является то, что в ней не нашлось места единичным терминам и предложениям ( стр. Но Лукасевич не обратил внимания на то, что в данном пункте у Аристотеля обнаруживается колебание. В главе пятой Категорий высказывание типа Этот человек - Сократ для него есть предложение. В главе пятой тех же Категорий Аристотель подчеркивает, что, если мы берем единичную сущность, но она не может высказываться как понятие, то нет препятствий к тому, чтобы находящееся в субстрате высказывалось как имя. [5]
Лукасевич категорически заявляет, что Аристотель не вводит ( introduce) в свою систему единичных терминов или посылок. Что не на единичных терминах базируется система Аристотеля, это верно. Но что Аристотель их игнорирует или ими вовсе не пользуется, этого безоговорочно сказать нельзя. Во всяком случае, можно указать четыре текста в Первой аналитике, в которых при объяснении силлогизма Аристотель приводит единичные посылки. В главе тридцать третьей книги первой ( Первая аналитика) речь идет об ошибке из-за двусмысленности терминов. Приведены такие посылки: мыслимый Аристомен существует всегда... [6]
Имеется, однако, другая замечательная деталь, которая может пролить некоторый свет на нашу проблему. Аристотель подчеркивает, что единичный термин не может быть предикатом истинного предложения, так же как и наиболее общий термин не может быть субъектом такого предложения. Первое утверждение, как мы уже видели, не вполне верно, второе также представляется ложным. Однако не столь важно, истинны или же ложны эти утверждения. Достаточно того, что сам Аристотель рассматривал их как истинные и что он устранил из своей системы как раз такие термины, которые, по его мнению, не могли играть роль субъектов и предикатов истинных предложений. И в этом, как мне кажется, гвоздь нашей проблемы. Для аристотелевской силлогистики существенно то, что один и тот же термин без какого-либо ограничения может быть использован и как субъект и как предикат. Во всех трех известных Аристотелю фигурах силлогизма имеется термин, который встречается один раз как субъект, а затем как предикат: в первой фигуре - это средний термин, во второй фигуре - больший, в третьей фигуре - меньший. В четвертой фигуре все три термина встречаются одновременно и в качестве субъектов и в качестве предикатов. В понимании Аристотеля силлогистика требует, чтобы термины были однородны по отношению к их возможному положению в качестве субъектов и предикатов. [7]
Аристотель же не вводит в свою систему единичных терминов или посылок. [8]
Куайн приводит пример, показывающий ее ложность. Куайн пытается преодолеть эту трудность, возражая против подстановки на место переменных таких единичных терминов. Однако, с моей точки зрения, его возражения неосновательны. [9]
Третья неточность касается того заключения, которое Аристотель делает из этой классификации терминов. Неправда, что наши доказательства и исследования, как правило, имеют дело с такими общими терминами, которые и сами могут быть высказаны о других и другие о них. Очевидно, что индивидуальные термины так же важны, как и общие, и не только в повседневной жизни, но и в научных изысканиях. Самым большим дефектом аристотелевской логики является то, что в ней не нашлось места единичным терминам и предложениям. В чем же причина этого. [10]
Здесь непонятно; как можно обозначить отдельное библиографическое периодическое v издание термином библиографическая периодика. Второй термин является собирательным по отношению к первому. Коль скоро существуют библиографические периодические издания, значит, существует библиографическая периодика. Здесь главное в том, что совокупность всех библиографических периодических изданий, рассматриваемую как целостное общественное явление, нельзя обозначить просто множественным числом единичного термина. Такому значению достаточно адекватен только термин библиографическая периодика. Правда, можно-возразить, что этот термин двусмыслен, так как не содержит указаний на различия, например между библиографическим бюллетенем и сборником Советская библиография. Но это соображение в равной мере относится и к термину библиографическое периодическое издание. Здесь также все зависит от того, что подразумевается под словом библиографическое. Таким образом, и чисто формулировочная сторона стандарта далека от совершенства и нуждается в уточнениях. [11]
Результаты, которые мы получили на основе исторического и систематического исследования аристотелевской силлогистики, в ряде пунктов отличны от обычных представлений. Аристотелевская логика была искажена не только логиками, исходившими из философии, поскольку они ошибочно отождествляли ее с традиционной силлогистикой, но также и логиками, исходившими из математики. В учебниках по математической логике постоянно подчеркивается, что закон обращения посылок вида А и некоторые модусы силлогизма, выводимые с помощью этого закона, такие, как Darapti или Felapton, ложны. Эта критика основывается на ошибочном мнении, что аристотелевская общеутвердительная посылка Всякое а есть Ь означает то же самое, что и импликация с квантором Для всякого с, если с есть а, то с есть 6, где с - единичный термин, а - частноутвердительная посылка Некоторое а есть Ь означает то же самое, что и конъюнкция с квантором Для некоторого с с есть а и с есть 6, где с - снова единичный термин. [12]
Результаты, которые мы получили на основе исторического и систематического исследования аристотелевской силлогистики, в ряде пунктов отличны от обычных представлений. Аристотелевская логика была искажена не только логиками, исходившими из философии, поскольку они ошибочно отождествляли ее с традиционной силлогистикой, но также и логиками, исходившими из математики. В учебниках по математической логике постоянно подчеркивается, что закон обращения посылок вида А и некоторые модусы силлогизма, выводимые с помощью этого закона, такие, как Darapti или Felapton, ложны. Эта критика основывается на ошибочном мнении, что аристотелевская общеутвердительная посылка Всякое а есть Ь означает то же самое, что и импликация с квантором Для всякого с, если с есть а, то с есть 6, где с - единичный термин, а - частноутвердительная посылка Некоторое а есть Ь означает то же самое, что и конъюнкция с квантором Для некоторого с с есть а и с есть 6, где с - снова единичный термин. [13]
Вводимые посредством такого рода расширения ( правил образования и преобразования) исчислений объекты при нек-рых естеств. Рассел и Куайн в использовании 1-опера-тора увидели подходящую возможность избавиться от собств. Исключение единичных терминов ( путем использования i-выражений с последующим их преобразованием в выражения, содержащие только кванторы) позволяет привести любое предложение ( классической) логики к виду предложения о существовании, что отвечает общей номиналистич. [14]