Cтраница 2
Билинейная форма, полярная к положительно определенной квадратичной форме, также называется положительно определенной. Аналогичная терминология переносится на матрицы. Например, вещественная симметричная матрица F называется положительно определенной, если F соответствует положительно определенной квадратичной форме. [16]
Линейное представление ( Ф, У) группы G, являющееся прямой суммой неприводимых представлений, называется вполне приводимым. Аналогичная терминология применяется по отношению к G-пространствам. [17]
Рассматриваемая ситуация уже знакома из физики конденсированных сред. Например, фононный спектр в жидкости имеет оптическую ( высокочастотную) и акустическую ( низкочастотную) части. Аналогичная терминология также может быть использована для двух областей ядерного пионного спектра. В перспективе желательно развить подходы, дающие единое описание оптической и акустической ветвей. Характерные особенности связанной пион-ядерной многочастичной задачи могут быть проиллюстрированы уже на примере взаимодействия пионного поля с ядерным фер-ми-газом, которое мы сейчас и будем исследовать более детально. [18]
Всюду, где встречается оборот существует дробь с таким-то и таким-то свойством, он имеет следующий смысл ( и не может иметь никакого другого смысла): существуют два натуральных числа m и п, такие, что дробь а т / п обладает рассматриваемым свойством. Область дробей, которой принадлежит дробь а и только а, тождественна а. Аналогичную терминологию мы употребляем и в случае, когда множество М кроме двух пустых мест, относящихся к категории натуральное число, содержит и другие пустые места, относящиеся к каким-то, категориям. Ясно также, что мы имеем в виду под областью двоек ( Doppelmenge) дробей: это множество четверок натуральных чисел. [19]
В предыдущем разделе подробно обсуждались свойства следящих систем в установившемся состоянии. Данный раздел содержит исследование поведения следящих систем в переходном процессе, в частности исследование поведения среднего значения квадрата ошибки слежения и среднего значения квадрата входной переменной. Определим времяуста-новления С рределенного процесса ( среднего значения квадрата ошибки слежения, среднего значения квадрата входной переменной или какой-либо другой переменной) как время, в течение которого переменная достигает установившегося значения в пределах заданной точности. Если эта точность равна, скажем, 1 % максимального отклонения от установившегося значения, то говорят об 1 % - ном времени установления. Для других значений используется аналогичная терминология. [20]