Произвольный тетраэдр
Cтраница 1
Произвольный тетраэдр можно разложить на тетраэдры, каждый из которых имеет плоскость симметрии. [1]
Дан произвольный тетраэдр ABCD. Доказать: если перпендикулярны ребра АВ и CD и ребра А С и SD, то ребра В С и AD также перпендикулярны. [2]
Дан произвольный тетраэдр ABCD. Доказать: если перпендикулярны ребра АВ и CD и ребра АС и BD, то ребра ВС и AD также перпендикулярны. [3]
Доказать, что площадь проекции произвольного тетраэдра па горизонтальную плоскость будет максимальной в одном из следующих 7 положении: или одна из 4 граней горизонтальна, или одна из 3 пар противоположных ребер горизонтальна. [4]
Доказать, что все четыре грани произвольного тетраэдра равновелики тогда и только тогда, когда они конгруэнтны. [5]
 |
Разностная аппроксимация производных четвертого порядка точности. [6] |
Пусть для определенности пространство трехмерно, конечные элементы - произвольные тетраэдры. [7]
Доказать, что сумма векторов, перпендикулярных к граням произвольного тетраэдра, равных по длине площадям этих граней и направленных в сторону вершин, противолежащих этим граням, равна нулю. [8]
Доказать, что любая плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся ребер произвольного тетраэдра, делит этот тетраэдр на две одинаковые по объему части. [9]
Доказать, что любая плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся ребер произвольного тетраэдра, делит этот тетраэдр на две одинаковые по объему части. [10]
Теория объемов в IR3 базируется на аксиомах ( а), ( Р) ( у) ( аналогичных аксиомам площади. Однако для вычисления объема тетраэдра со времен Евклида используется предельный переход ( чертова лестница), а в современных учебниках - интеграл, определение к-рого также связано с предельным переходом. Обоснование использования лишнего ( по сравнению с планиметрией) придельного перехода, доказательство того, что методами разбиения и дополнения невозможно вычислить объем произвольного тетраэдра, составили третью проблему Гильберта. [11]
Страницы: 1