Cтраница 4
Гидродинамическая модель потока вытеснения с диффузией при соответствующих условиях удовлетворительно описывает течение реальных жидкостей в трубчатых аппаратах и в неподвижных слоях зернистого материала. Экспериментальное исследование таких аппаратов показало, что интенсивность продольной диффузии в них, выраженная безразмерным параметром DluL, хорошо согласуется с гидравлическими и динамическими свойствами системы. [46]
За довольно редким исключением решить эти уравнения аналитически не удается, причем наибольшие трудности представляет операция двойного интегрирования фрагментов уравнения, включающих лапласиан. Это, однако, может привести к существенным погрешностям при описании и расчете течения реальных жидкостей. [47]
Это означает, что профиль скоростей не имеет кривизны ( является плоским), что соответствует движению по трубопроводу идеальной жидкости. Таким образом, осреднение параметров потока жидкости по площади поперечного сечения трубопровода соответствует определенному приближению течения реальной жидкости моделью идеальной среды. Это обстоятельство указывает на ограниченность применения метода осреднения для получения математических моделей движения реальной жидкости в трубопроводе. [48]
Вне пограничного слоя течение реальной жидкости ничем не отличается от течения идеальной жидкости. Поэтому, изучая движение идеальной жидкости, можно установить ряд закономерностей, которые с известным приближением применимы к течению реальных жидкостей. Это приближение тем более точно, чем меньше вязкость жидкости. Вязкость многих жидкостей ( например, воды, спирта и др.) в обычных условиях сравнительно невелика, вязкость же газов вообще незначительна. [49]
Потенциальный поток идеальной жидкости, плавно обтекающий какое-либо тело, обусловливает такое распределение местных нормальных давлений по поверхности тела, что результирующая этих давлений не дает составляющей в направлении вектора скорости Кос. Парадокс Эйлера противоречит повседневному опыту, указывая одновременно, что гипотеза о потенциальности и безотрывности обтекания не учитывает важных явлений при течениях реальной жидкости. [50]
В действительности, рассматривая перемещение элементарного объема жидкости, можно установить, что при этом в общем случае наряду с поступательным движением имеют место вращение вокруг некоторой мгновенной оси и одновременно деформация ( изменение формы) рассматриваемого объема. Вращательные движения в гидродинамике связывают с понятием о вихре. Такие движения всегда наблюдаются при течении реальных жидкостей. [51]
Качественное описание кривой течения важно для предварительной оценки и предсказания общего характера изменений свойств жидкости, вызванных изменениями условий переработки. Большинство предложенных решений этой задачи являются неудачными, так как они или недостаточно полно представляют характеристики течения реальных жидкостей, или слишком сложны для практического применения. Только два количественных соотношения заслуживают рассмотрения. [52]
Сумму, стоящую слева от знака равенства, называют полным давлением. Таким образом, в любом месте горизонтально расположенной трубки тока полное давление остается неизменным. Если трубка имеет еще и постоянное сечение, то скорость течения ( в силу неразрывности струй) будет всюду одинакова, и, следовательно, статическое давление р должно быть неизменным по всей трубке. При течении реальных жидкостей уровень в отводах понижается в направлении течения. [53]
Переход ламинарного течения в турбулентное в трубе. Течения реальной жидкости во многих случаях резко отличаются от ламинарных течений, рассмотренных в предыдущих главах. Они обладают некоторым особым свойством, которое называется турбулентностью. При возрастании числа Рейнольдса в течениях реальной жидкости как в трубах и каналах, так и в пограничном слое на обтекаемом теле происходит отчетливо выраженный переход ламинарной формы течения в турбулентную. Этот переход ламинарного течения в турбулентное, называемый также возникновением турбулентности, имеет фундаментальное значение для всей гидроаэродинамики. Раньше всего явление перехода было замечено при наблюдении течений в прямых трубах и каналах. В длинной прямой трубе с постоянным поперечным сечением и с гладкими стенками каждая частица жидкости движется при небольших числах Рейнольдса с постоянной скоростью по прямолинейной траектории. Вследствие вязкости частицы жидкости, близкие к стенкам, текут медленнее, чем частицы, более удаленные от стенок. Возникает сильное перемешивание, которое в случае течения в трубе легко сделать видимым, если ввести в поток окрашенную струйку жидкости. [54]
Интересно отметить, что в теории течений со свободными линиями тока не делается различия между жидкостями по обе стороны от свободной линии тока. Не учитываются также ни плотность, ни вязкость. Предполагается, что плотность по обе стороны линии тока, проходящей через точку отрыва, одинакова. Таково условие для следов, которые плохо описываются методами теории течений со свободными линиями тока, так как в течениях реальной жидкости возникают напряжения сдвига, обусловленные вязкостью. С другой стороны, если свободные линии тока с постоянным давлением охватывают некоторую полость или область, заполненную жидкостью с малой плотностью, то можно ожидать, что классическая теория будет достаточно точно описывать реальные течения. [55]
И В реальных жидкостях течение усложняется тем, что между отдельными слоями потока происходит внутреннее трение. Однако в ряде случаев влияние внутреннего трения невелико и им можно пренебречь. Жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение, называется идеальной жидкостью. Опыт показывает, что при течении жидкостей в коротких и достаточно широких трубах и каналах, а также при обтекании жидкостями твердых тел, имеющих удо-бообтекаемую форму ( например, крыла самолета), влияние внутреннего трения проявляется лишь в сравнительно тонком пограничном слое жидкости, который непосредственно прилегает к поверхности труб, каналов и обтекаемых тел. Вне пограничного слоя течение реальной жидкости ничем не отличается от течения идеальной жидкости. Поэтому, изучая движение идеальной жидкости, можно установить ряд закономерностей, которые с известным приближением применимы к течению реальных жидкостей. Это приближение тем более точно, чем меньше вязкость жидкости. Вязкость многих жидкостей ( например, воды, спирта и др.) в обычных условиях сравнительно невелика, вязкость же газов вообще незначительна. [56]
В реальных жидкостях течение усложняется тем, что между отдельными слоями потока происходит внутреннее трение. Однако в ряде случаев влияние внутреннего трения невелико и им можно пренебречь. Жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение, называется идеальной жидкостью. Опыт показывает, что при течении жидкостей в коротких и достаточно широких трубах и каналах, а также при обтекании жидкостями твердых тел, имеющих удобообтекаемую форму ( например, крыла самолета), влияние внутреннего трения проявляется лишь в сравнительно тонком пограничном слое жидкости, который непосредственно прилегает к поверхности труб, каналов и обтекаемых тел. Вне пограничного слоя течение реальной жидкости ничем не отличается от течения идеальной жидкости. Поэтому, изучая движение идеальной жидкости, можно установить ряд закономерностей, которые с известным приближением применимы к течению реальных жидкостей. Это приближение тем более точно, чем меньше вязкость жидкости. Вязкость многих жидкостей ( например, воды, спирта и др.) в обычных условиях сравнительно невелика, вязкость же газов вообще незначительна. [57]
Кельвина сохраняется интенсивность вихревых трубок. Если жидкость поступает в машину из области, в которой она находится в покое, завихренность которой равна нулю, то на основании теоремы Кельвина, во всей области проточной части машины завихренность должна оставаться равной нулю. По теореме Лагранжа, если во всех точках идеальной жидкости, баротропно движущейся под действием объемных сил с однозначным потенциалом, вихрь скорости в некоторый начальный момент был равен нулю, то движение остается безвихревым и в любой другой последующий момент времени, что легко выводится из теоремы Кельвина и приводит также к выводу о сохранности, безвихревого движения жидкости в проточной части машины во времени. Перенос общих теоретических положений о существовании безвихревого движения в идеальной жидкости на поток реальной жидкости с достаточной для технических целей точностью возможен лишь при соблюдении определенных условий. Известно, что вихревое движение в реальной жидкости затухает под влиянием внутренних сил вязкости. В то же время при течении реальной жидкости в каналах плохо обтекаемой формы возникают вихри. [58]