Cтраница 2
Таким образом, для пласта песчаника мощностью 15 м радиальное течение будет давать дебит в 25 раз больший по сравнению со сферическим течением, при условии, что фонтанирование происходит при одном и том же падении потенциала. В свете различных величин текущих дебитов при радиальном течении - для совершенных скважин и при сферическом течении - для несовершенных скважин становится ясным, что единственным условием, при которгом вполне преднамеренно решают вести эксплоатацию скважин с помощью последнего вида течения, будет таков, когда нефтяная зона подстилается подошвенными водами. Тогда трудности, связанные с водяным конусообразованием, удерживают от слишком больших величин вскрытия пласта забоем скважины ( гл. [16]
Функции плотности 80 ( р) и / ( р) подбираются на основе экспериментальных измерений ударной адиабаты и изотермической сжимаемости. В зоне с более низкими давлениями р, в которой касательные напряжения сравнимы по величине с р, сферическое течение описывается посредством условия пластичности, устанавливающего связь между главными значениями напряжений ат и GQ, Вариации плотности вещества в этой зоне незначительны, поэтому такие изменения можно связать с давлением / з ( а г 2сг9), используя обычный модуль всестороннего сжатия. Наконец, внешняя зона, где напряжения не достигают соответствующего предела, описывается уравнениями теории упругости. [17]
Скорость изменяется обратно пропорционально квадрату радиального расстояния [ уравнение ( 7), гл. Эта высокая крутизна градиентов давления вблизи скважины и их почти исчезающе малое значение на более значительных расстояниях приводят к выводу, что эксплоатационная производительность таких сферических течений практически не зависит от радиуса внешнего контура, где приложен высокий потенциал. С другой стороны, эта производительность чувствительна к радиусу скважины, будучи фактически пропорциональна его величине [ уравнение ( 11), гл. По своей абсолютной величине скважина, работающая при сферическом течении, имеет гораздо меньшую производительность, чем скважина, полностью вскрывшая пласт песчаника и потому работающая при плоском течении. Это отношение для пласта мощностью 15 м и при радиусе скважины 0 075 м составляет 1: 26 [ уравнение ( 13), гл. В задачах с более практическим уклоном, где пласт песчаника имеет конечную мощность и частично вскрыт скважиной, анализ становится значительно более сложным. [18]
Это условие характеризует предполагаемые свойства среды: максимальные касательные напряжения зависят линейным образом от давления в среде. Уравнение сферического течения имеет вид. [19]
Скорость изменяется обратно пропорционально квадрату радиального расстояния [ уравнение ( 7), гл. Эта высокая крутизна градиентов давления вблизи скважины и их почти исчезающе малое значение на более значительных расстояниях приводят к выводу, что эксплоатационная производительность таких сферических течений практически не зависит от радиуса внешнего контура, где приложен высокий потенциал. С другой стороны, эта производительность чувствительна к радиусу скважины, будучи фактически пропорциональна его величине [ уравнение ( 11), гл. По своей абсолютной величине скважина, работающая при сферическом течении, имеет гораздо меньшую производительность, чем скважина, полностью вскрывшая пласт песчаника и потому работающая при плоском течении. Это отношение для пласта мощностью 15 м и при радиусе скважины 0 075 м составляет 1: 26 [ уравнение ( 13), гл. В задачах с более практическим уклоном, где пласт песчаника имеет конечную мощность и частично вскрыт скважиной, анализ становится значительно более сложным. [20]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [21]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [22]