Cтраница 2
Однако их теоретическое объяснение пока наталкивается на значительные трудности ( ср. Мы не будем останавливаться далее на этих вопросах; отметим лишь, что они связаны с наличием в течениях когерентных структур, которыми свободные турбулентные течения исключительно богаты ( см., например, работу Брауна л Рошко ( 1974) о когерентных структурах в плоском слое перемешивания, с которой начались современные попытки построения теории когерентных структур), и что перемежаемость мелкомасштабной турбулентности играет важную роль в некоторых проблемах, которые будут обсуждаться во втором томе книги. [16]
В данной главе рассматривается уравнение для плотности вероятностей концентрации динамически пассивной примеси. Здесь подробно обсуждаются гипотезы, используемые для замыкания этого уравнения. Анализируются решения замкнутого уравнения в случае статистически однородного поля концентрации и в свободных турбулентных течениях. В главе преследуются три основные цели. Первая является чисто практической и заключается в том, чтобы дать простой приближенный метод определения распределения вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости в струях. Эта задача решается по возможности без сложных математических выкладок. Вторая цель - исследовать математические свойства уравнения для плотности вероятностей концентрации, сформулировать краевую задачу и показать, что из условия разрешимости этой краевой задачи вытекают дополнительные связи между заранее не известными функциями, входящими в замыкающие соотношения. Этот результат имеет принципиальное значение, так как из него следует, что развиваемый подход позволяет сократить количество произвольных функций по сравнению с обычными полуэмпирическими теориями для одноточечных моментов. Не исключено, что новые пути построения замкнутой теории турбулентности будут связаны с совершенствованием этого подхода. [17]