Cтраница 3
Уравнение это принадлежит к параболическому типу, что и определяет особенности формулировки краевых условий в задачах безмоментной теории цилиндрических оболочек. [31]
Уравнение (12.67) относится к параболическому типу. Как показывает опыт, в реальных условиях распространение термических возмущений происходит с конечными скорости - ми. Чтобы получить адекватную ма тематическую модель, закон теп - лопроводности нужно кодифицировать так, чтобы уравнение тепло - проводности превра. На примере уравнения (12.22) покажем, как осуществляется указанная модификация. [32]
Уравнение (2.1) принадлежит к обратно параболическому типу. В связи с этим начальные условия следует задавать не при х 0, а при х ос, т.е. в сечении, в котором процесс смешения закончился. [33]
Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и в других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние года в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов ( см. [1]) достигнуто существенное продвижение в изучении поведения решений одного квазилинейного параболического уравнения с одной пространственной переменной: доказана теорема о стабилизации ограниченных решений получены удобные для приложений критерии устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. [34]
Уравнения пограничного слоя являются уравнениями параболического типа, поэтому необходимо поставить для них начальные и краевые условия. [35]
Для задач, описываемых уравнениями параболического типа, часто удается записывать балансовые соотношения, например уравнение материального баланса применительно к газовой залежи. Наличие такого уравнения при проведении численных расчетов позволяет судить о правильности составления программы и дает представление о величине интегральной ошибки, получаемой в результате расчетов на ЭВМ. [36]
Одномерные краевые задачи для уравнений параболического типа хорошо изучены. Имеется значительное число аналитических решений различных краевых задач. Аналитическому решению двумерных ( по х и у), особенно фильтрационных, задач посвящено сравнительно небольшое число исследований. Полученные решения основываются на ряде упрощающих положений, однако из-за громоздкости они малопригодны для практических расчетов. [37]
Сведение уравнения (2.173) к уравнению параболического типа расщеплением градиентов приведенного давления рв и выделением слагаемых с ha позволяет эффективно использовать численные алгоритмы, разработанные для уравнений данного типа. [38]
Фильтрация сжимаемой жидкости описывается уравнением параболического типа. [39]
Полученное уравнение относится к уравнениям параболического типа, а само приближение, в рамках которого оно было получено, называется параболическим приближением. Нетрудно показать, что уравнению (2.1.3) будет удовлетворять так называемый гауссов пучок, амплитуда которого меняется по поперечной координате по гауссовому закону. [40]
Сведение уравнения (2.173) к уравнению параболического типа расщеплением градиентов приведенного давления рв и выделением слагаемых с hB позволяет эффективно использовать численные алгоритмы, разработанные для уравнений данного типа. [41]
Конечно, использование уравнений - параболического типа, как всегда, не дает возможности учесть время релаксации в каждой из фаз, связанное с конечной скоростью распространения в них тепла, и в предельном случае, при критерии Фурье Fo - Я), система ( 3 - 7) не будет отражать действительности. Очевидно, можно будет сделать описание нестационарной теплопроводности дисперсной системы более тождественным при Fo - Я), применив систему гиперболических уравнений. [42]
Это уравнение является простейшим представителем параболического типа уравнений. При и 3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. [43]
Последние три уравнения относятся к параболическому типу, причем уравнение ( 14) линейное и существуют хорошо известные методы получения его общего решения. [44]
Следовательно, данное уравнение (2.4.16) имеет параболический тип. [45]