Cтраница 2
Для порядковых типов упорядоченных множеств вводят операции сложения и умножения. [16]
К порядковым типам данных относятся в частности типы integer, longint, char, boolean, а также перечисляемый тип данных. В качестве ряда значений для ограниченного типа данных и берется какой-либо отрезок одного из порядковых типов. Такой ряд должен иметь начальное и конечное значение. Порядковый тип, на основе которого создается перечисляемый, является для вновь создаваемого типа базовым. [17]
Наконец, порядковый тип множества Z всех вещественных чисел, в их естественном порядке, обозначают через X. [18]
Для величин порядкового типа существуют стандартные процедуры и функции, позволяющие выполнить ряд действий. В таблице, приведенной ниже, перечислены эти процедуры и функции. [19]
Обозначим через а порядковый тип ran ( / i), / ii: ran ( / i) - [ ran ( / 0); ran ( / 0) 0a) - порядковый изоморфизм, где через 0 обозначена сумма ординалов. [20]
Пусть аир - порядковые типы линейно упорядоченных непересекающихся множеств Аи Б с порядками А и в соответственно. [21]
Аналогично получаются и порядковые типы, а также порядковые числа, только абстрагирование не идет столь далеко, а внутри множеств сохраняется иерархический порядок, в котором стоят друг к другу элементы [ 11, с. Взаимно-однозначное соответствие тоже делается специальным - сохраняющим порядковые, иерархические отношения, - становится подобным отображением. Так получаются сначала порядковые типы, а затем с помощью особого предположения и порядковые числа. На последнем моменте, тесно связанном с нашей основной темой, остановимся несколько подробнее. [22]
Если а есть порядковый тип множества А, то через а обозначим порядковый тип множества А с двойственным порядком. [23]
Обозначим через и порядковый тип множества M ( jj всех счетных трансфинитов. Порядковый тип и является порядковым числом то есть трансфинитом. Бели он существует ( обычно ситуация, когда wi не существует, не обсуждается) тогда ш следует за всеми трансфинитами, отвечающими конечной или счетной мощности. Тогда мощность его множества М несчетна. [24]
Покажем, что порядковый тип вполне упорядоченного множества определяется единственным образом. [25]
Уменьшает переменную X порядкового типа. [26]
Увеличивает переменную X порядкового типа. [27]
Все множества, имеющие данный порядковый тип о, имеют одинаковую мощность. [28]
Через ( oi обозначается порядковый тип множества мощности Hi, наделенного порождающим вполне упорядочением. [29]
Переместительный закон для суммы порядковых типов не справедлив. [30]