Cтраница 2
Поэтому мы переходим к самому важному частному типу случайного фазового экрана, а именно к экрану с гауссовским распределением фазы. [16]
Кислотный катион растворителя в этом частном типе реакций ведет себя не как кислота, а как окислитель. [17]
В 1909 г. [33] Вольтерра изучил частный тип таких уравнений и показал, что задача о решении этого интегро-дифференциального уравнения эквивалентна задаче о решении некоторой совместной системы, состоящей из трех линейных интегральных уравнений и дифференциального уравнения с частными производными второго порядка. [18]
В другой работе П. А. Широков [23] исследует частные типы конформно-евклидовых пространств. [19]
Таким образом, мы рассматриваем течения частного типа, когда векторы напряженности магнитного поля перед фронтом волны и за ним лежат в одной плоскости. [20]
Исследования § 227 - 234 касаются частного типа волн, когда профиль просто гармонический и волны простираются в бесконечность по обоим направлениям. Но так как все наши уравнения ( до тех пор, пока мы ограничиваемся первым приближением) являются линейными, то мы можем, согласно теореме Фурье, наложением получить решение, обусловленное произвольными начальными условиями. Так как результирующее движение, вообще говоря, будет составлено из систем волн всех возможных длин, распространяющихся в том и в другом направлении, причем всякая отдельная волна распространяется со скоростью, свойственной ее длине, то форма свободной поверхности будет постоянно меняться. Единственное исключение представляет случай, когда длина волны каждой системы заметной амплитуды велика сравнительно с глубиной жидкости. [21]
Из числа неголономных связей следует отдельно рассмотреть частный тип систем, наиболее простым примером которых является свободная точка, которая может двигаться без ограничений по одну сторону заданной поверхности, но не может проникнуть на другую сторону ее. [22]
Число перед символом обозначает здесь число нормальных колебаний данного частного типа симметрии. Так как модели I и II имеют центр симметрии, то должен быть справедлив альтернативный запрет. Весьма сомнительно, лежат ли разности частот вне пределов точности эксперимента. [23]
Каждая из этих групп может быть разбита на свои частные типы следующим образом: I тип - с гладким и шлицевым отверстием, II тип - со сквозным ступенчатым отверстием, III тип - с глухим отверстием. [24]
Однако можно использовать группы симметрии, чтобы явно найти частные типы решений, которые сами являются инвариантными относительно некоторой подгруппы полной группы симметрии системы. Например, решения уравнения с частными производными от двух независимых переменных, инвариантные относительно заданной однопараметрической группы симметрии, все находятся решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Класс инвариантных относительно группы решений включает в себя классические автомодельные решения, происходящие из групп симметрии растяжений, бегущие волны, отражающие некоторую инвариантность системы относительно сдвига, а также многие другие точные решения, имеющие непосредственное математическое или физическое значение. Для многих нелинейных систем это единственные явные точные решения, имеющиеся в наличии, и в силу этого они играют важную роль и в математическом исследовании, и в физических приложениях таких систем. [25]
В следующем номере мы применим эту теорему к рядам частного типа, с которыми и будем иметь почти исключительно дело в дальнейшем, а именно к степенным рядам. [26]
В дальнейшем ( § 51) нами будут выделены некоторые частные типы полных особых интегральных уравнений, которые также могут быть разрешены в замкнутой форме. В общем же случае решение особых интегральных уравнений производится приведением их к интегральному уравнению Фредгольма. [27]
В табл. 135 приведены результаты Тэйлора и Дэвиса для одного частного типа стали, где отношение Рd / Ps было равно почти единице в двух опытах и 1 18 в двух остальных, подтверждая тем самым часто наблюдаемые отклонения такого рода во всех типах экспериментов. [28]
Существуют различные модификации установок периодическкого газлифта, В доклада рассматривается один частный тип подобных установок: однорядный газлйфтный подъемник, оборудованный паке-ром и газляфтными клапанами. При определенных расходах подаваемого рабочего агента происходит периодическое открытие. Такой реяим работы установки возмоаен вследствие существования нелинейной характеристики у рабочего клапана. В то же время для каждой конкретной установки указано го типа в зависимости от параметров системы пласт-скважина, существуют определенные значения расходов газа, начиная с которых: шшан будет постоянно открыт и осуществляться непрерывный газлифт. [29]
Существуют различные модификации установок периодическкого газлифта, В докладе рассматривается один частный тип подобных установок. При определенных расходах подаваемого рабочего агента происходит периодическое открыти &-закры-тие рабочего клапана, через который происходит ввод сдатого газа в лифтовые трубы. Такой режим работы установки возможен вследствие существования нелинейной характеристики у рабочего кл - алана. В то ае время для каадой конкретной установки указано-го тша в зависимости от параметров системы пласт-скважина, существуют определенные значения расходов газа, начиная с которых ялапан Судет постоянно открыт а осуществляться непрерывный газлифт. [30]