Cтраница 2
Возникает вопрос, может ли такой локальный ток возбуждаться самой динамикой плазмы. Именно в этом и состоит анализ тиринг-неустойчиво-сти: в большей части слоя, где магнитное поле достаточно велико, плазма может находиться в состоянии, близком к равновесию, поскольку инкремент тиринг-неустойчивости мал. И только вблизи нейтрального слоя у 0 следует более точно учесть взаимодействие электромагнитного поля с частицами плазмы. [16]
Казалось бы, тиринг-неустойчивость настолько капризна, что ее развитие может быть легко остановлено другими эффектами ( такими, как присутствие потока плазмы, нормальной компоненты магнитного поля, анизотропии давления), а насыщение ее происходит на достаточно низком уровне. Тем не менее в больших токамаках она вызывает силы порядка тонн и, возможно, является причиной разрывов, вызванных силами в сотни тонн. Нелинейное развитие тиринг-неустойчивости может идти несколькими путями, которые зависят от величины магнитного числа Рейнольдса, длин волн, граничных условий и других физических механизмов, например, каких-либо деталей уравнения энергии. Полной теории нелинейного развития тиринга при больших числах Рейнольдса еще не существует. Конечно, необходимо сравнить столь разительно противоположные подходы в теории пересоединения, чтобы понять условия, которые приводят к различным формам нелинейного развития неустойчивости. [17]
Неустойчивости идеальной плазмы по отношению к возможности освобождения магнитной энергии тока принято называть винтовыми или кинк-модами. При плоском распределении тока по радиусу, j ( r) const, величина q также постоянна по радиусу, и это самая неустойчивая ситуация: оказывается, что возмущения с любыми т / п неустойчивы по отношению к винтовому искривлению границы плазменного шнура. Однако в резистивной плазме могут развиваться еще тиринг-неустойчивости. Тиринг-моды токамака сходны с рассмотренными ранее на примере нейтрального слоя. [18]
Ву / В, очень существенно меняется электронный вклад. Вследствие этого тиринг-мода подавляется. При дальнейшем увеличении By / Во электронный вклад уменьшается, и только при некотором достаточно большом значении Ву / Во появляется возможность для ионной тиринг-неустойчивости. Впрочем, если и дальше повышать магнитное поле Ву, то оно начинает замагничивать ионные орбиты, подавляя диссипацию на ионах, и тиринг-неустойчивость вновь подавляется. By / Bo, когда электронный вклад уже не существен, а ионы еще не замагничены. [19]
В работе ( Hayashi, 1981) было проведено численное моделирование формирования двух магнитных островов с волновым числом 0 5 в направлении х для Ьи 103 за счет линейной тиринг-неустойчивости. Были наложены условия симметрии при ж О, у 0иж 4тг и фиксированные начальные условия при у 4тг с начальной зависимостью магнитного поля Вх Bothy. В нелинейном режиме не было обнаружено ни одного признака, указывающего на начало слияния островов, что вносит некоторое сомнение в существовании слияния при тиринг-неустойчивости. [20]
При еще больших величинах Lu ( 5 104 - 105) можно найти новый режим импульсного взрывного пересоединения ( Priest, 1986), когда сама область пересоединения разрывается и претерпевает вторичный тиринг с пересоединением, происходящим существенно медленнее. Вторичные острова растут и сливаются, производя один большой остров с одной О - и двумя Х - точка-ми, вместо первоначальной Х - точки. Вторичная тиринг-неустойчивость ( названная так, чтобы отличить ее от тиринг-неустойчивости, сформировавшей первоначальные острова) инициируется, когда пересоединяющийся поток перестает стабилизировать тиринг-неустойчивость и Вх растет до величины, равной В - магнитному полю вдали от слоя. Как показывают численные модели, идеальная неустойчивость слияния островов создает дополнительный приток магнитного поля, который превосходит возможности пересоединения, и поэтому магнитный поток накапливается в области диффузии. [21]
Роль диссипации, обеспечивающей перевод части магнитной энергии в плазму и перенос силовых линий через ж-точку, выполняется в этом случае частицами, ускоряющимися в процессе перезамыкания. А сам процесс перезамыкания начинается как результат неустойчивости нейтрального слоя, по которому течет ток также в виде плоского слоя, по отношению к стягиванию этого тока в отдельные токовые нити. Эта неустойчивость называется тиринг-неустойчивостью. [22]
Позднее в работе ( Birn и др., 1989) была рассмотрена трехмерная структура плазмоидов. Кроме того, структура плазмоидов, иногда хаотичная, была проанализирована в работах ( Lau и Finn, 1991, 1992), с применением кинетического подхода. Представления об общем магнитном пересоединении применялись при численном моделировании тиринг-неустойчивости ( Van Hoven и Hendrix, 1995), а в работе ( Greene, 1993) проведено сопоставление пересоединения с изменениями топологии линий тока в жидкости. Кроме того, в работе ( Jardine, 1994) был представлен трехмерный вариант почти однородного семейства ( § 5.1) моделей пересоединения, которые характеризуются завихренностью потока плазмы, который движется к области пересоединения. [23]
Спайсер [199, 200] и Колгейт [41] продвинулись еще дальше, предположив, что закрученные жгуты силовых линий подходящего размера и с достаточным полем могут сами вызывать вспышки. Спайсер утверждает, что резистивная тиринг-неустойчивость имеет вспышечный характер повсюду, где поле закручено достаточно сильно, поэтому поле быстро диссипирует во всем занятом им объеме. Эта идея связана с хорошо известным обстоятельством ( § 14.8): проекция магнитного поля Bfl) на плоскость, перпендикулярную Я. Поэтому, утверждает Спайсер, весь жгут по вержен резистивной тиринг-неустойчивости. В результате закрУ4 нал компонента поля диссипирует. Скорость диссипации М увеличиваться повышенным сопротивлением, связанным с пл ной турбулентностью, которая возбуждается сильно локали ными токами, текущими вдоль крупномасштабного закрУ4 поля. [24]
При еще больших величинах Lu ( 5 104 - 105) можно найти новый режим импульсного взрывного пересоединения ( Priest, 1986), когда сама область пересоединения разрывается и претерпевает вторичный тиринг с пересоединением, происходящим существенно медленнее. Вторичные острова растут и сливаются, производя один большой остров с одной О - и двумя Х - точка-ми, вместо первоначальной Х - точки. Вторичная тиринг-неустойчивость ( названная так, чтобы отличить ее от тиринг-неустойчивости, сформировавшей первоначальные острова) инициируется, когда пересоединяющийся поток перестает стабилизировать тиринг-неустойчивость и Вх растет до величины, равной В - магнитному полю вдали от слоя. Как показывают численные модели, идеальная неустойчивость слияния островов создает дополнительный приток магнитного поля, который превосходит возможности пересоединения, и поэтому магнитный поток накапливается в области диффузии. [25]
При еще больших величинах Lu ( 5 104 - 105) можно найти новый режим импульсного взрывного пересоединения ( Priest, 1986), когда сама область пересоединения разрывается и претерпевает вторичный тиринг с пересоединением, происходящим существенно медленнее. Вторичные острова растут и сливаются, производя один большой остров с одной О - и двумя Х - точка-ми, вместо первоначальной Х - точки. Вторичная тиринг-неустойчивость ( названная так, чтобы отличить ее от тиринг-неустойчивости, сформировавшей первоначальные острова) инициируется, когда пересоединяющийся поток перестает стабилизировать тиринг-неустойчивость и Вх растет до величины, равной В - магнитному полю вдали от слоя. Как показывают численные модели, идеальная неустойчивость слияния островов создает дополнительный приток магнитного поля, который превосходит возможности пересоединения, и поэтому магнитный поток накапливается в области диффузии. [26]
Ву / В, очень существенно меняется электронный вклад. Вследствие этого тиринг-мода подавляется. При дальнейшем увеличении By / Во электронный вклад уменьшается, и только при некотором достаточно большом значении Ву / Во появляется возможность для ионной тиринг-неустойчивости. Впрочем, если и дальше повышать магнитное поле Ву, то оно начинает замагничивать ионные орбиты, подавляя диссипацию на ионах, и тиринг-неустойчивость вновь подавляется. By / Bo, когда электронный вклад уже не существен, а ионы еще не замагничены. [27]
Эта упрощенная картина не учитывает присутствия плазмы. На самом деле перестройка поля рис. 8 б должна сопровождаться появлением токов в плазме, которые, согласно закону Ленца, должны препятствовать изменению поля. В частности, в ж-точках, где изменение поля наиболее сильное, должны индуцироваться токи в прежнем направлении. Физически это означает, что вблизи этих точек должно происходить ускорение частиц, а с точки зрения возможной эволюции системы возникает вопрос: не могут ли эти индуцированные токи полностью затормозить тиринг-неустойчивость и воспрепятствовать филаментации. Ответ на него требует более подробного рассмотрения прежде всего линейной стадии тиринг-неустойчивости. [28]
Таким образом оказывается, что все моды, возможно за исключением п 1, растут быстрее обычной тиринг-моды. В частности, когда нет никакой вязкости влияние шира скоростей на неустойчивость заключается в том, что п 2, и таким образом неустойчивость растет со скоростью большей, чем скорость роста обычного тиринга ( а именно ио - LU), обеспечивая У v A. При больших значениях шира на развитие неустойчивости влияет неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. В нелинейном режиме с Ьи между 102 и 105 насыщение тиринг-неустойчивости происходит на масштабах порядка резистивно-го времени, когда шир мал, и выделение энергии уменьшается, а время насыщения увеличивается при больших значениях шира. [29]
Эта упрощенная картина не учитывает присутствия плазмы. На самом деле перестройка поля рис. 8 б должна сопровождаться появлением токов в плазме, которые, согласно закону Ленца, должны препятствовать изменению поля. В частности, в ж-точках, где изменение поля наиболее сильное, должны индуцироваться токи в прежнем направлении. Физически это означает, что вблизи этих точек должно происходить ускорение частиц, а с точки зрения возможной эволюции системы возникает вопрос: не могут ли эти индуцированные токи полностью затормозить тиринг-неустойчивость и воспрепятствовать филаментации. Ответ на него требует более подробного рассмотрения прежде всего линейной стадии тиринг-неустойчивости. [30]