Cтраница 3
Первое из полученных тождеств умножим на u ( t), второе - на v ( i ] и полученные тождества сложим. [31]
Складывая и вычитая полученные тождества, получаем требуемое. [32]
Нам придется ниже применять полученные тождества, в частности, при значениях свободной переменной Р ( ро, р) на фер-ми-поверхности: Рр ( О, PF) - Перенеся множитель G2 ( P) из правых сторон тождеств в левые, заменим там производные от G ( P) производными от G - l ( P ] при этом способ перехода к пределу К - 0 в G ( P) G ( P К) несуществен. [33]
Осталось только заметить, что полученное тождество в точности является определением обобщенного решения задачи Дирихле. [34]
Рассмотрим теперь внимательно левую часть полученного тождества. [35]
Можно определить коэффициенты и другим способом, придавая в полученном тождестве переменной х произвольные числовые значения. Часто бывает полезно комбинировать оба способа вычисления коэффициентов. [36]
Умножим эти равенства на А и В соответственно и сложим полученные тождества. [37]
Затем подставим полный интеграл в уравнение (2.25) и возьмем производную по dj от полученного тождества. [38]
Подставляя эту функцию в уравнение (3.12) и приравнивая коэффициенты в левой и правой частях полученного тождества, относящиеся к одним и тем же полюсам в левой полуплоскости, получим систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных ср. Число линейных независимых уравнений, полученных таким способом, определяет число неизвестных коэффициентов. [39]
Раскрывая скобки в правой части и приводя подобные члены, читатель легко убедится в справедливости полученного тождества. [40]
Первое из полученных тождеств умножим на u ( t), второе - на v ( i ] и полученные тождества сложим. [41]
Умножим первое из них на z ( x), а второе - на у ( х), вычтем почленно второе из полученных тождеств из первого. [42]
Коэффициенты с определяются подстановкой этого ряда в уравнение ( 84) и приравниванием нулю коэффициентов при всех степенях ( х - х0) в левой части полученного тождества. [43]
Но билинейная форма тождественно равна нулю тогда и только тогда, когда все ее коэффициенты ( равные ее значениям на базисных векторах) равны нулю. Следовательно, полученное тождество эквивалентно равенству В Atr. [44]
Подставим оба сравниваемых решения zv ( х) и г ( х) в соответствующие уравнения. Первое из полученных тождеств умножим на z, ( х), а второе на zi ( х) и вычтем почленно из первого тождества второе. [45]