Дискретизация - граница
Cтраница 1
Дискретизация границы в случае осесимметричной задачи фактически осуществляется точно так же, как и в двумерном случае. [1]
На рис. 13.3 схематично показаны виды заборни-ков и используемая дискретизация границ области течения, а на рис. 13.4 - экспериментально найденные и рассчитанные распределения скоростей в аксиальном заборнике при наличии втулки и при ее отсутствии. [2]
Другое преимущество метода граничных элементов высшего порядка состоит в том, что он обеспечивает большую гибкость при дискретизации границы. В рамках упрощенного метода граничных элементов для того, чтобы избежать неверных результатов при дискретизации какой-либо одной стороны границы, обычно рекомендуется использовать элементы одинаковых размеров. [3]
 |
Диск с нагрузкой, приложенной к ободу. [4] |
Как показано на рис. 6.12, было принято параболическое изменение искомых функций в пределах каждого элемента. На рис. 6.13 изображена дискретизация границы диска толщиной 1 дюйм с внутренним радиуеом 2 дюйма и внешним радиусом 10 дюймов. [5]
Для приближенного решения (1.92) производится дискретизация границы рассматриваемой области. Аналогично МКЭ разбиение границы на элементы можно производить различными способами. В простейшем случае граница аппроксимируется линейными элементами. Отдельный элемент определяется координатой своей средней точки. Интенсивность неизвестных источников р () в пределах элемента принимается постоянной. [6]
В методе граничных элементов уравнение (3.111) решается численно путем приведения его к системе линейных алгебраических уравнений. Это становится возможным за счет дискретизации границы и аппроксимации функций на границе по значениям в узловых точках. [7]
Созданный в процессе выполнения данной работы алгоритм был опробован на примерах решения в рамках ММН плоских задач нестационарной фильтрации жидкости из одиночной выемки и из периодической последовательности симметричных выемок. В расчетах варьировались число отрезков М дискретизации границы S и значения т и Дт, которые выбирались такими, чтобы дальнейшее увеличение М и уменьшение т и Дт не вносило заметных корректив в графическое представление результатов. [8]
Интегрирование в (13.29) выполняется по переменной х, определяющей направление внешней нормали. В линейном случае, который соответствует уравнению (13.27), объемный интеграл в (13.29) обращается в нуль и при решении задачи требуется лишь провести дискретизацию границы. Однако при решении задач для уравнения (13.28) необходимо вводить объемные ячейки подобно тому, как это делалось в гл. [9]
 |
Окружные напряжения на границе полости, обусловленные прохождением продольной синусоидальной волны ( случай плоской деформации. [10] |
По мере того как длина волны увеличивается, распределение напряжений стремится к статическому, тогда как при уменьшении длины волны рассеяние последней уменьшает полную концентрацию напряжений. Аналогичные результаты для случая плоской деформации ( с v 0.25) представлены на рис. 10.7. Точность численных результатов естественно уменьшается для меньших длин волн, поскольку используется более грубая дискретизация границы. [11]
Сущность предложенного метода состоит в первоначальной дискретизации линейной системы стержней или пластин на первокирпичики ( модули), далее выполняется анализ состояния всех модулей и обратный синтез модулей с соответствующими уравнениями в заданную конструкцию. Предложенная схема близка к схеме решения задач по МКЭ, но применение соотношений метода начальных параметров позволяет более эффективно прийти к намеченной цели. Под модулем в работе понимаются стержень и обобщенный стержень, к которому приводятся пластины и оболочки. Поэтому о дискретизации границ стержня говорить не приходится и для построения теории метода в завершенном виде введен ряд новых терминов. Предлагаемый вариант МГЭ не имеет аналогов в научной литературе, однако он опирается на хорошо известные решения дифференциальных уравнений в форме метода начальных параметров. При отсутствии таковых данный пробел восполняется. Выбор примеров обусловлен теоретическим характером работы, а также необходимостью подробного изложения алгоритма и процессов формирования матриц. Программы, реализующие данный вариант МГЭ, написаны на алгоритмических языках высокого уровня Pascal, Fortran и MATLAB, что позволяет использовать современные и широко распространенные среды программирования Delphi, Visual Fortran, MATLAB и операционную систему Windows. Сами программы имеют статус любительских и могут совершенствоваться по различным направлениям. [12]
Сущность предложенного метода состоит в первоначальной дискретизации линейной системы стержней или пластин на первокирпичики ( модули), далее выполняется анализ состояния всех модулей и обратный синтез модулей с соответствующими уравнениями в заданную конструкцию. Предложенная схема близка к схеме решения задач по МКЭ, но применение соотношений метода начальных параметров позволяет более эффективно прийти к намеченной цели. Под модулем в работе понимаются стержень и обобщенный стержень, к которому приводятся пластины и оболочки. Поэтому о дискретизации границ стержня говорить не приходится и для построения теории метода в завершенном виде введен ряд новых терминов. Предлагаемый вариант МГЭ не имеет аналогов в научной литературе, однако он опирается на хорошо известные решения дифференциальных уравнений в форме метода начальных параметров. При отсутствии таковых данный пробел восполняется. Выбор примеров обусловлен теоретическим характером работы, а также необходимостью подробного изложения алгоритма и процессов формирования матриц. Программы, реализующие данный вариант МГЭ, написаны на алгоритмических языках высокого уровня Pascal, Fortran и MATLAB, что позволяет использовать современные и широко распространенные среды программирования Delphi, Visual Fortran, MATLAB и операционную систему Windows. Сами программы имеют статус любительских и могут совершенствоваться по различным направлениям. [13]
Страницы: 1