Персистентный ток
Cтраница 1
Персистентный ток при малых ( р линеен и нечетен по у. Это убывание обусловлено тем, что присутствие магнитного потока нарушает инвариантность относительно обращения времени, что ведет к эффективному усилению отталкивания уровней. [1]
Усредненный по ансамблю персистентный ток для невзаимодействующих электронов ( см. Bouchiat and Montambaux, 1989) в простейшем случае нечетен по у. Половинность периода ( см. Landauer, 1990) связана ( но не тождественна) с аналогичным эффектом в проводимости а ( гл. Последний получается из 6г 2 при использовании членов типа 4i 2, в которых ( р полностью сокращается. [2]
Типичный, зависящий от образца, персистентный ток, текущий в неупорядоченном кольце, имеет поэтому порядок величины сЕс / Фо. Поэтому можно ожидать, что усреднение по ансамблю полностью подавляет или, по крайней мере, сильно уменьшает величину персистентных токов. [3]
Теперь рассмотрим экспериментальную ситуацию, относящуюся к персистентным токам. Сейчас имеются опубликованные результаты трех независимых групп. L) и имеющих то преимущество, что кольцо, с помощью соответствующего затвора, могло быть соединено или разъединено с подводящими контактами. [4]
Перед кратким обзором случая свободных электронов повторим, что персистентные токи существуют не только в атомах и молекулах, но и в обычных металлах, приводя к диамагнетизму Ландау. Для однородных образцов они сокращаются в объеме, но остается ненулевой поверхностный вклад. Интересным случаем являются неоднородные системы, например смесь металла и изолятора, когда ненулевые диамагнитные токи могут существовать в объеме, например вдоль поверхностей раздела металл-изолятор. Но тут есть важные различия между мезоскопической задачей и объемным случаем, где, например, когерентность на больших расстояниях не нужна. [5]
Это приближение полезно также для понимания того, при каких условиях персистентный ток может оставаться конечным после усреднения по ансамблю. [6]
Все эффекты кулоновского взаимодействия при этом учитываются и дают всю потенциальную энергию Vi для электрона в ячейке г, кроме флуктуирующего потенциала примесей, который может меняться и на меньших масштабах. Персистентный ток дается формулой / ( г.), Ф) - сд. [7]
Хотя квантовый эффект Холла ( КЭХ) является почти макроскопическим явлением ( не считая того, что он имеет место в системе двумерных электронов), его физика имеет много общего с некоторыми аспектами мезоскопической физики. Квантованный ток Холла на больших масштабах очень похож на персистентный ток, многие другие свойства тоже оказываются похожими. Поэтому эта глава посвящается КЭХ. [8]
Эти токи не затухают при достаточно слабом неупругом рассеянии, последнее только устанавливает, в течение нескольких г, равновесную заселенность состояний. Выражение для тока дается соответствующим усреднением, но для затухания персистентных токов нет никаких каналов. Этот результат казался многим довольно удивительным, но он, очевидно, правильный: подобным же образом не затухают и обычные диамагнитные токи в металлах. [9]
Типичный, зависящий от образца, персистентный ток, текущий в неупорядоченном кольце, имеет поэтому порядок величины сЕс / Фо. Поэтому можно ожидать, что усреднение по ансамблю полностью подавляет или, по крайней мере, сильно уменьшает величину персистентных токов. [10]
 |
Схематическая зависимость энергии данного уровня Ландау с гра. [11] |
Ответ на вопрос, как это может происходить при неупорядоченном режиме в объеме, является довольно нетривиальным и будет рассмотрен в следующем пункте. Использование формулы (6.16) для тока позволяет установить, что на каждый заполненный уровень Ландау приходится ток величины ( е2 / h) V, текущий в азимутальном направлении. Этот квантовый ток Холла аналогичен персистентному току, обсуждавшемуся в гл. [12]
Она может быть выведена микроскопически, так как Ф пропорционально азимутальному вектор-потенциалу Л, а производная 8F / дА пропорциональна среднему от оператора тока. Тогда скорость изменения свободной энергии системы при постоянной температуре дается произведением / V. Эти токи являются равновесными, поэтому они никогда не затухают, коль скоро сохраняется Ф, отсюда название персистентные токи. Конечно, очень хорошо известно, что такие токи существуют в сверхпроводниках. Там они могут существовать как в равновесном, так и в метастабильном состояниях ( в том числе и в состояниях кольца или цилиндра с квантованным потоком, см. гл. [13]
Страницы: 1