Геометрическое толкование

Cтраница 4

На этом я покину геометрию на плоскости, в которой эти понятия имеют почти тривиальную простоту. Для всех аналитических формул удается непосредственно подыскать их хорошее геометрическое толкование, причем и на геометрию распространяется сама собой полная аналитическая общность. При этом всегда является существенным то предположение - пусть это будет еще раз подчеркнуто, - что раз навсегда установлены надлежащие соглашения относительно знаков в геометрических образах. [46]

Графическое построение для небольших величин / и я и 1 / 714 1.. Логарифмическая шкала может быть заменена равномерной, а кривая равновесия становится лрямой, проходящей через ачало координат ( здесь не имеются в виду какие-либо конкретные вещества. [47]

С этой точки зрения рис. 5 - 17 можно рассматривать как геометрическое толкование изложенной выше теории разбавленных смесей. [48]

Мы здесь изложим самое элементарное из этих приложений, теорию максимумов и минимумов функции, в связи с геометрическим толкованием второй производной, а затем, в следующем параграфе, снова продолжим изложение общей теории. [49]

В этой работе С. А. Чаплыгин исследовал случаи движения, ранее никогда не рассматривавшиеся, и для одного из них дал наглядное геометрическое толкование, построив прибор, отображающий перемещение тела в жидкости. [50]

Формулы (7.5), (7.6) и (7.7) играют весьма важную роль в сопротивлении материалов. Они, в частности, могут быть использованы для контроля правильности построения эпюр Q и М, если учесть свойства производных и их геометрическое толкование. [51]

В собственном сообщении об этой работе Гаусс говорит о том, что он называет истинной метафизикой мнимых чисел. Здесь он основывает оправдание действий с комплексными числами исключительно на том обстоятельстве, что этим числам и действиям над ними можно дать указанное выше наглядное геометрическое толкование; таким образом, Гаусс нисколько не становится на формальную точку зрения. Вообще же эти довольно длинные, весьма красиво написанные рассуждения Гаусса в высшей степени интересны и заслуживают того, чтобы вы их прочитали. Упомяну еще только о том, что в этой статье Гаусс предлагает вместо слова мнимый ( imaginar) более ясное слово комплексный, которое действительно вошло в употребление. [52]

Система полярных углов a, R и расстояний L, SS. [53]

В этой системе полярным утлом является угол В, длина радиуса-вектора в определенном масштабе изображает угол а, причем он откладывается на следе продольной плоскости, в которой лежит фиксируемое направление. Начало описываемой системы координат всегда помещается в световой центр ( фокус) прибора. Поэтому кроме геометрического толкования светового центра, данного ранее, имеется еще и светотехническое его определение: под световым центром понимают точку внутри прибора, при помещении в которую центра светящего тела источника оптическое устройство в идеально точном исполнении посылает отраженные или преломленные осевые лучи по расчетным направлениям. [54]

Если могут быть споры о самостоятельной роли геометрии при решении недоступных до сих пор задач динамики, то ее высокое значение в преподавании механики не подлежит сомнению. Ум изучающих весьма склонен к формальному пониманию. Я из своего педагогического опыта знаю, как часто запоминаются формулы без понимания стоящих за ними образов. В этом отношении геометрическое толкование, предпочтение геометрического доказательства аналитическому всегда приносит пользу. [55]

Страницы: 1 2 3 4