Cтраница 1
Дискретность пространства не так трудно себе представить. Возможно, оно напоминает кристаллическую решетку, а точки в нем могут иметь только дискретные координаты - целочисленные значения в длинах элементарной ячейки. [1]
Дискретность пространства квазичастиц приводит к тому, что их импульс принимает физически различные значения лишь в пределах зоны Бриллюэна. [2]
В некоторых ( весьма редких) случаях дискретность пространства приходится учитывать: например, в разреженных газах, когда расстояния между молекулами и путь их свободного пробега сопоставимы с характерным размером аппарата. В этих случаях делаются специальные оговорки и анализ ведется вне постулата о сплошности среды ( см. разд. [3]
Ясность в отношении источников ошибок, связанных, во-первых, с дискретностью пространства скоростей и, во-вторых, с конечностью числа частиц; последняя ошибка носит чисто статистический характер, а первая аналогична ошибке, возникающей при численном интегрировании по методу прямоугольников. [4]
В практике встречаются задачи теплопереноса в телах сложной формы. Поскольку моделирование процессов на электрических моделях основано на дискретности пространства, то всегда можно изготовить модель, отражающую с определенной степенью точности любую сложную форму тела. При этом, естественно, вносится определенная погрешность, которая может быть оценена. [5]
Однако квантовые представления, как показал Снай-дер, открывают возможность совместить дискретность пространства с его изотропией и однородностью. [6]
На практике точечность физического объекта, как и точка пространства-времени, - всегда идеализация, основанная на той или иной разрешающей способности измерительных приборов. В макроскопической области возможны прямые измерения расстояний вплоть до 10 6 см и времен ( радиотехническими средствами) до 10 - п с. Никакой дискретности пространства и времени до этих пределов не обнаружено. В области меньшие интервалов прямые измерения не подходят, но о непрерывности пространства-времени можно судить и по косвенным данным: по совпадению с экспериментом теоретических выводов, основанных на непрерывности. Ньютонова механика и теория электромагнитного поля Максвелла опираются на непрерывность пространства и времени. Конечно, непрерывность и здесь не носит абсолютного характера, а является идеализацией в пределах некоторой точности измерений. [7]
В начале вашего доклада вы говорили о том, что разные вещи делаются дискретными, чтобы приблизиться к реальному вычислению физики. Однако, мне кажется, что есть некоторая разница между вещами вроде пространства и времени и вероятностью, которая может существовать в некотором месте, или энергией, или какой-либо характеристикой поля. Видите ли вы какой-нибудь резон различать квантование или дискретность пространства и времени и рассмотрение как дискретных любых определенных параметров или величин, которые могут существовать. [8]
Теперь рассмотрим движение материальной частицы т с / - точки зрения. Отождествим полное / - состояние q частицы т с пространственной координатой этой частицы. Основным отличием от вещественной модели движения системы т является дискретность пространства. [9]
Если вы планируете построить домик на горе, то, вероятно, захотите узнать, где находятся наиболее пологие участки, чтобы ваш новый дом не решился однажды переехать к подножию горы. Во всех этих случаях нужно знать кое-что об уклоне, но вас интересует не столько кратчайший маршрут вниз, сколько общий обзор мест крутого, умеренного и малого уклона. Концептуально процесс довольно прост: вам нужно узнать связь между расстоянием по горизонтали и соответствующей разницей высот. Отношение второй величины к первой и является обычным способом выражения уклона. Чтобы сделать это в векторной системе, вам нужна модель данных, подобная нерегулярной сети триангуляции ( TIN), рассмотренной ранее. Конечно, растровая система может сразу же с этим справиться, хотя потребуется некоторая компенсация ошибок из-за дискретности растрового пространства. [10]
Если вы планируете построить домик на горе, то, вероятно, захотите узнать, где находятся наиболее пологие участки, чтобы ваш новый дом не решился однажды переехать к подножию г оры. Во всех этих случаях нужно знать кое-что об уклоне, но вас интересует не столько кратчайший маршрут вниз, сколько общий обзор мест крутого, умеренного и малого уклона. Концептуально процесс довольно прост: вам нужно узнать связь между расстоянием по горизонтали и соответствующей разницей высот. Отношение второй величины к первой и является обычным способом выражения уклона. Чтобы сделать это в векторной системе, вам нужна модель данных, подобная нерегулярной сети триангуляции ( TIN), рассмотренной ранее. Конечно, растровая система может сразу же с этим справиться, хотя потребуется некоторая компенсация ошибок из-за дискретности растрового пространства. [11]
Повторим вопрос: Какие значения могут иметь координаты. Наученные осторожности, подумаем, что означает подобный ответ. Сказав, понимаешь, что не так уж это и очевидно. Часы отмеряют время дискретными интервалами, даже такие непрерывнодействующие, как песочные: нельзя измерить песочными часами временной интервал, который меньше времени уменьшения количества песка в верхней чашке на одну песчинку. С началом использования для измерения времени атомных и ядерных процессов дискретные интервалы стали очень малы: для атомных часов - 10 - 16 с. Однако возможно, дискретность не является результатом недостатка конкретных технических устройств, а лежит в природе вещей. Тогда из-за единства пространства-времени дискретность времени требует и дискретности пространства. [12]