Дискретность - энергетические уровни
Cтраница 2
Как - уже указывалось, дискретный спектр у-излучения обусловлен дискретностью энергетических уровней ядер атомов. Однако, как следует из соотношения неопределенностей (215.5), энергия возбужденных состояний ядра принимает значения в пределах ДЕий / Дг, где Д / - время жизни ядра в возбужденном состоянии. [16]
Найдем условие невырожденности двухатомного идеального газа и сравним его с условиями пренебрежения дискретностью энергетических уровней вращательных и колебательных степеней свободы. Что касается дискретности уровней энергии поступательных степеней свободы, то, как мы видели в § 45, ее не следует учитывать при любых сколь угодно низких температурах. [17]
Опыты Франка и Герца ( 1913) исторически явились одним из первых экспериментальных доказательств дискретности энергетических уровней атомов. Суть этих опытов состоит в следующем. Атомы или молекулы исследуемого газа в достаточно разреженном состоянии подвергаются бомбардировке потоком электронов заданной энергии. Такой поток получают, ускоряя электроны в электрическом поле. Если энергия электронов меньше энергии, необходимой для перехода атомов газа в первое возбужденное состояние, то рассеяние электронов на атомах происходит практически без потери энергии, так как масса электрона много меньше массы атома. Иначе говоря, рассеяние таких медленных электронов на атомах является упругим. Как только энергия электронов становится достаточной для перехода атомов на первый возбужденный уровень, значительная часть электронов испытывает неупругие столкновения, сопровождающиеся заметной потерей энергии электронами. [18]
 |
Электронограмма мо - ние Шредингера определяет лишь - плотность вероятности нахождения. [19] |
Применение его к стационарному состоянию электрона в атоме приводит без дополнительных допущений к выводу о дискретности энергетических уровней электрона и к тому же набору главных квантовых чисел электрона, что и квантовая теория атома Бора. Решение этого уравнения для электрона атома водорода служит основой квантовомехани-ческой теории атома водорода. [20]
В более совершенной теории кристаллического поля дискретные пространственные отношения между центральным ионом и лигандами были связаны с дискретностью энергетических уровней комплексного иона. Так, если лиганды приближаются по направлениям координатных осей и всего лигандов шесть ( случай окта-эдрического поля), то повышаются энергетические уровни d2z - и dxz-y 2 -орбиталей и соответственно снижаются уровни dxy -, dyz -, dz - орбиталей. На рис. 11.23 показана схема расщепления энергетических уровней. Обозначив интервал между повышенными и пониженными уровнями А, найдем из условия неизменности общей энергии соотношения 2Ai 3A2 и Ai A2A, где AI и А2 - интервалы между исходным уровнем ( в отсутствие поля) и повышенным и пониженным соответственно. [21]
Оба эти противоречия могут быть устранены, если мы воспользуемся приближением, упомянутым в § 39, и, считая газ невырожденным и пользуясь распределением Больцмана, учтем дискретность энергетических уровней. При этом квантованными оказываются все виды энергии молекулы: поступательная, вращательная и колебательная. Однако минимальные порции ( кванты) всех этих видов энергии резко различаются по величине. [22]
В твердом теле энергетические уровни атома, рассматриваемого как гармонический осциллятор, образуют некоторую энергетическую лестницу, состоящую из равноотстоящих ступеней высотой ftco. Эта дискретность энергетических уровней сразу же объясняет указанное выше отклонение теплоемкости при низких температурах от значения, определяемого законом Дюлонга и Пти. [23]
Одним из весьма веских доказательств дискретности энергетических уровней атомов служат результаты экспериментов Дж. [24]
Поскольку поведение электронов в малых частицах детально обсуждалось ранее [5, 6, 8], здесь мы только напомним основные положения, необходимые для понимания недавних публикаций. Характерной особенностью малых металлических частиц является дискретность энергетических уровней вследствие небольшого числа взаимодействующих атомов. В энергетической области вблизи уровня Ферми, где осуществляются главные эффекты электронных взаимодействий, среднее расстояние между уровнями есть d i / N ( O) V. Здесь V - объем частицы и N ( O) - односпиновая энергетическая плотность состояний на уровне Ферми, отнесенная к единице объема. [25]
На данном этапе целесообразно подытожить рассмотренный материал для лучшего понимания последующего. Мы видели, что во многих случаях было необходимо принимать во внимание дискретность энергетических уровней. Ква-ктование энергетических уровней для некоторых экспериментов дает точные результаты. Даже-свет рассматривается квантованным в виде фотонов, поскольку разбирается его взаимодействие с материей. До этих пор он рассматривался исключительно как волны, на основе которых Гюйгенс успешно объяснил интерференцию и дифракцию; теперь оказалось, что свет имеет корпускулярную природу. Колебания атомов в твердом теле также могут быть описаны в терминах частиц, например, в виде фононов. Таким образом, видим, что волны обладают корпускулярной природой. Наиболее убедительной демонстрацией этого является эффект Комптона. [26]
Слово лазер составлено из начальных букв английского выражения light amplification by stimulated emission of radiation, означающего усиление света с помощью излучения. Как увидим в дальнейшем, принцип действия лазеров основан на квантовых свойствах ( дискретность энергетических уровней) атомов. Происхождение названия квантовый генератор связано именно с этим обстоятельством. [27]
Приняв основное положение квантовой физики о дискретности энергии ( существовании только определенных допустимых уровней энергии для каждой физической системы) и вытекающий из него вывод о структуре фазового пространства, перейдем теперь к рассмотрению способов вычисления вероятностей, применяемых для квантовых систем. Мы начнем со случая систем, не подчиняющихся принципу Паули - Стонера ( запрету Паули); в этом случае единственным отличием от классических систем является дискретность энергетических уровней. [28]
В первом случае энергия гамма-квантов равна разности энергий конечного и начального уровней ядра. В каждом акте перехода ядро излучает один гамма-квант. В связи с дискретностью энергетических уровней ядра гамма-излучение имеет линейчатый спектр. Частоты гамма-квантов связаны с разностью энергий условием частот Бора ( стр. [29]
В области применимости распределения Больцмана, как мы видели, имеет место неравенство Ni / gj 1, и даже при больших числах g - числа N / могут оказаться малыми или сравнимыми с единицей. Более того, как мы увидим в § 39, в котором будет учтен известный из квантовой механики факт дискретности энергетических уровней атомов и молекул, при некоторых условиях, главным образом для низких энергетических уровней, числа g, также могут оказаться сравнимыми с единицей. [30]
Страницы: 1 2 3