Cтраница 3
Это должно быть уравнение, которое учитывает дуализм волны и частицы. Его решения должны удовлетворять при некоторых обстоятельствах требованию дискретности энергий, которое, как было обнаружено, столь необходимо для ряда объяснений. [31]
Применение принципа соответствия к атому наглядно демонстрирует переход от квантовой физики к классической. Рассмотрим формулу (5.8) для полной энергии электрона, связанного в атоме. При малых величинах номера уровня п значения энергии дискретны, энергия электрона в связанных состояниях квантуется. В пределе, п 1, дискретность энергий практически исчезает, спектр энергий превращается в непрерывный и атом можно описывать на языке классической физики. [32]
Одна из наиболее замечательных особенностей механики микроскопических частиц состоит в существовании дискретных уровней энергии. В настоящей главе мы увидим, что в квантовой механике дискретность энергии не только не противоречит основам этой механики, но и вытекает из ее уравнений столь же естественным образом, как, например, существование гармонических обертонов струны вытекает из уравнений классической механики. В историческом развитии квантовой механики этот результат был получен одним из первых, и он казался в то время наиболее замечательным. Очень скоро, однако, выяснилось, что из основного уравнения квантовой механики и из толкования смысла его решений вытекают и другие следствия, не менее своеобразные, нежели квантование. [33]
Отличие, как видно из выписанных формул, заключается только в знаке перед единицей. Следовательно, если единицей можно пренебречь, то квазичастицы не проявляют своей статистики. Причина безразличия к статистике ясна: квазичастиц, энергия которых велика по сравнению с kT, очень мало и они не могут проявить свои статистические, коллективные свойства. Сказанное не означает, что подобная квазичастица теряет свою квантовую сущность. Дискретность энергии как суммы квантов - основной признак квантования - сохраняется, а существование неравенства не позволяет устремить постоянную Планка к нулю, без чего невозможен предельный переход к классической физике. [34]
Квантование излучения приводило к заключению, что энергия внутриатомных движений также может меняться только скачкообразно. В атоме Резерфорда движение электронов вокруг ядра подобно движению планет вокруг Солнца. Однако, согласно электродинамике Максвелла, такой атом неустойчив: электроны, двигаясь по круговым ( или эллиптич. Чтобы объяснить устойчивость атома и его линейчатый спектр, Бор постулировал, что атомы могут находиться лишь в особых стационарных состояниях, в к-рых электроны не излучают, и только при переходе из одного стационарного состояния в другое атом испускает или поглощает энергию. Дискретность энергии атома была подтверждена в 1913 - 14 опытами Дж. [35]