Точка - интегрирование
Cтраница 4
С - соответствующим образом выбранная постоянная, Е - замкнутая поверхность, содержащая обтекаемые тела, х - точка вне Е, а г - расстояние между х и точкой интегрирования. Заметим, что при неодносвязной области течения потенциал скорости может быть многозначной функцией, однако и в этом случае при достаточно большом г любую ветвь можно рассматривать как однозначную функцию. [46]
В этом случае функция f ( x, у) называется интегрируемой вдоль кривой АВ, сама кривая АВ - контуром интегрирования, А - начальной, а В - конечной точками интегрирования. [47]
При этом дисперсия значений интеграла падает обратно пропорционально числу точек, и, следовательно, можно считать, что ошибка составляет - iV - 1 / 2, где N - число точек интегрирования, и явно не зависит от размерности пространства. Следует отметить, что применение методов Монте-Карло при расчетах на ЭВМ предполагает использование какого-либо алгоритма получения псевдослучайных чисел, проверяемых специальными тестами, важнейшим из которых в данном случае является тест на равномерность распределения. В результате исследований, связанных с разработкой алгоритмов получения псевдослучайных равномерно распределенных чисел, получен неожиданный результат. Использование специально построенных равномерно распределенных последовательностей точек может привести к уменьшению порядка ошибки почти до 1 / N. Отметим, что в FAST-методе анализа чувствительности для оценки интегралов ( 11), ( 12) используются именно такие равномерно распределенные последовательности, единственным недостатком которых является то, что при вычислении координат точек необходимо заранее задаться их количеством. Если же возникнет необходимость увеличить число точек, вся последовательность становится иной и использование ранее вычисленных значений функций невозможно. [48]
 |
Конечно-элементная модель тела ( расчетная схема. [49] |
В каждой из трех координатных поверхностей имеется четыре теплопередающих участка. Всего получаем 48 точек интегрирования для определения составляющих потоков теплоты в трехмерной задаче. К каждому узлу может примыкать до восьми элементов. Части объема, ограниченные теплопередающими поверхностями и примыкающие к узлу, образуют элемент первого типа. В каждом таком объеме в восьми точках интегрирования рассчитывается произведение якобиана и объемной теплоемкости. [50]
В подпрограмме КЕ формируется матрица жесткости элемента по приведенной выше формуле с двойной суммой, суммирующей вклад в результат всех 9 точек интегрирования. В этой формуле используются радиусы R всех точек интегрирования, которые рассчитываются чуть выше матрицы жесткости. [51]
Линия L называется линией или контуром интегрирования. Точка В называется начальной, а точка С-конечной точками интегрирования. [52]
Это обеспечивает сохранение полной энергии исходной системы в точках интегрирования. [53]
Как видим, во всех, трех случаях мы получили р а з л и ч н ы е значения интеграла, несмотря на то что начальная и конечная точки контура - интегрирования были одни и те же. Это показывает, что криволинейный интеграл зависит не только от начальной и конечной точек интегрирования, но и от линии, их соединяющей. [54]
Как видим, во всех трех случаях мы получили различные значения интеграла, несмотря на то что начальная и конечная точки контура интегрирования были одни и те же. Это показывает, что криволинейный интеграл зависит не только от начальной и конечной точек интегрирования, но и от линии, их соединяющей. [55]
Маркова в большинстве случаев оказывается достаточным для сохранения скорости сходимости. Отметим только, что для конечных элементов третьего порядка ( см. рис. 5.11) промежуточные узлы должны быть расположены в точках интегрирования Маркова. [56]
Страницы: 1 2 3 4