Cтраница 2
Бесконечно малые углы поворота образующих этих слагаемых конусов вокруг их осей равны бесконечно малым углам между спрямляющими плоскостями в двух бесконечно близких точках кривой линии. Углы между спрямляющими плоскостями измеряются углами между главными нормалями. [16]
Точки хх и уу пересечения этих образующих данной плоскостью тпе, т п е являются наиболее близкой и наиболее удаленной от плоскости V точками кривой линии пересечения цилиндра заданной плоскостью. [17]
Числовые величины площадей вспомогательных графиков ( измеренные в единицах принятого масштаба), ограниченных кривыми линиями, ординатами начальных их точек, осями абсцисс и текущими их ординатами, соответствуют величинам расстояний от проекций точек кривой линии CD до проекций ее начальной точки. [18]
Третья проекция позволяет заключить, что сечение будет представлять собой эллипс, так как из чертежа очевидно, что вес образующие конуса пересекаются плоскостью f), а также определить высшую Кз и низшую K-i точки кривой линии. Эта проекция позволяет, не пользуясь вспомогательными плоскостями, найти точки эллипса на любых обра зующих конуса. [19]
Конформные кривые линии называют равными, если они при наложении совпадают. Парные точки равных кривых линий совпадают. [20]
Кривые линии в начертательной геометрии рассматриваются как непрерывная совокупность последовательных положений движущейся точки, а также как линия пересечения поверхностей. Если все точки кривой линии лежат в одной плоскости, то такая кривая называется плоской. Примером могут служить окружность, эллипс, парабола. Если кривая не лежит всеми своими точками в плоскости, то она называется пространственной, например винтовые линии. Кривые линии подразделяются и по другим признакам. Кривая может быть описана ( задана) аналитически, т.е. уравнением ( алгебраическим или трансцендентным), например эллипс, парабола и др. Если образование кривой не имеет строгой закономерности, то она задается графически, например горизонтали на плане местности. [21]
В начертательной геометрии кривая линия рассматривается как, непрерывная совокупность последовательных положений точки, движущейся в пространстве, или как линия пересечения двух поверхностей. Различные положения точки определяют непрерывное множество точек кривой линии. [22]
Кривую линию строят по точкам и намечают сначала от руки. После этого прикладывают лекало так, чтобы кромка его проходила через три-четыре точки кривой линии, и прочерчивают этот участок карандашом. Затем передвигают лекало с таким расчетом, чтобы кромка его совпадала с частью ранее проведенной кривой и проходила через три-четыре точки нового участка кривой линии, и опять прочерчивают этот участок карандашом. Так повторяют до тех пор, пока вся кривая линия не будет обведена-но лекалу. [23]
Рассмотрим пространственные кривые линии, у которых графики уравнений / J F ( s) в естественных координатах прямолинейные. F ( s) построением определяем величину р винтового параметра, которая остается постоянной для всех точек кривой линии. [24]
Предел этого отношения называют кручением кривой линии в данной точке. Чем быстрее кривая отходит от соприкасающейся плоскости, тем больше абсолютная величина кручения. Для плоской кривой линии кручение равно нулю, поскольку все точки кривой линии лежат в одной соприкасающейся плоскости. [25]