Cтраница 1
Точки относительного минимума и максимума / на G являются стационарными. Как будет видно ниже, существуют стационарные точки иного рода. [1]
В этом случае Ь1 является точкой относительного минимума. [2]
Это значит, что 6 - точка относительного минимума в задаче нелинейного программирования. [3]
Это противоречит предположению, что & - точка относительного минимума. [4]
Дадим сейчас пример такой задачи, для которой имеют место условия ( 26) в точке относительного минимума. [5]
Второй член в ( 1.1 В) определяет, является ли х точкой относительного максимума, точкой относительного минимума, либо - не является ни тем и ни другим. Например, если второй член сохраняет положительный знак при всех х х в окрестности точки х, то х есть относительный минимум. [6]
Сходимость последовательных приближений ( 3) к решению уравнения ( 2), вообще говоря, не гарантируется, так как можно попасть в точку относительного минимума. [7]
Если а и V4J ( &0 II меньше заранее заданных допустимых невязок, то работа алгоритма заканчивается и считается, что bf 1 аппроксимирует точку относительного минимума. [8]
Тогда в точке b выполняются только необходимые, но не достаточные условия. Поэтому Ъ может быть, а может и не быть точкой относительного минимума. [9]
Отметим также, что хотя абсолютный минимум является в то же время и относительным, но относительный минимум не обязательно будет абсолютным. Более того, на допустимом множестве X функция q () может иметь не одни, а несколько относительных минимумов. В то же время большинство известных методов оптимизации позволяет находить лишь точки относительного минимума. При этом возникает очень сложная задача нахождения того из относительных минимумов, который является абсолютным. [10]
Объединение всех вещественных, чисто мнимых и комплексных участков - корней уравнения (3.1) в дисперсионные ветви происходит по следующему принципу. Тогда соответствующие им точки входа комплексных участков в плоскостях 0 и г 0 будут точками относительного минимума, упорядоченными по возрастанию Q. Такой же принцип используется при построении других комплексных участков ветвей. На его основе в работе [109] приведена схема строения дисперсионных ветвей для случая распространения продольных волн в цилиндре. [11]
В принципе матричный метод модели Изинга мог бы быть обобщен и на случай непрерывного континуума состояний каждой мономерной единицы: матричные уравнения заменились бы интегральными. В этом, однако, нет практической необходимости ( даже если не учитывать квантованный характер крутильных колебаний), так как непрерывная потенциальная кривая внутреннего вра щения с любой наперед заданной степенью точности может быть разбита на конечное число отдельных участков, внутри которых энергия может считаться постоянной. Ширина участков, определяющая энтропию введенных таким образом дискретных состояний мономерной единицы, зависит, разумеется, от крутизны потенциальной кривой в данной точке. Необходимо подчеркнуть, что, как правило, мономерные единицы макромолекул действительно обладают конечным ( и обычно весьма небольшим) набором дискретных конформаций - поворотных изомеров, энергии которых определяются взаимодействиями валентно не связанных атомов в точках относительных минимумов потенциальной кривой, а энтропии - крутизной потенциальной кривой вблизи этих минимумов. [12]
Следовательно, в каждую точку на плоскостях f 0 и т) 0, удовлетворяющую уравнениям (4.12) и (4.13), входят по два комплексных участка. Таким образом, такие точки являются, по сути, точками пересечения дисперсионных ветвей. В связи с этим возникает важный вопрос о продолжении ветвей через указанные точки. Одна из наиболее интересных с этой точки зрения частей спектра для слоя приведена далее на рис. 46, где показаны разные дисперсионные кривые. Очень четко видно, как продолжаются ветви после пересечения в точках относительного минимума на вещественной плоскости. [13]