Cтраница 1
Точки многогранника, в которых это неравенство выполнено как равенство, по определению являются его граничными точками. [1]
Точки многогранника, в которых это неравенство выполнено как равенство, по определению являются его граничными точками. Вообще, граничными называются те точки многогранника, в которых обращаются в равенства одно или несколько неравенств, выполненных как строгие неравенства для каких-либо точек многогранника. [2]
Точку многогранника М ( а, Ь), в которой достигается минимум функции F ( х), будем называть оптимальным решением транспортной задачи. [3]
Определение 2.3. Точка многогранника М называется вершиной, если она не является выпуклой комбинацией никаких других точек этого многогранника. [4]
Ответ на вопрос, в какой точке многогранника решений возможно решение задачи линейного программирования, дается в следующей фундаментальной теореме. [5]
Если х j х ц, - нецелочисленная точка многогранника М (, п), то в силу (7.7) - (7.10) все компоненты каждого столбца равны между собой. [6]
Доказательство леммы следует из того факта, что существование вырожденной точки многогранника влечет за собой существование вырожденной вершины. [7]
Это обстоятельство дает возможность не испытывать на оптимальность все бесчисленное множество точек многогранника, а ограничиться перебором только его вершин. [8]
Описанный выше тест по-прежнему пригоден для определения, лежит ли преобразованная в экранные координаты точка внутри преобразованного многогранника: если исходная точка лежит внутри, то это справедливо и для преобразованной точки. [9]
Как и в случае линейного программирования, эта теорема позволяет отыскивать оптимум целенаправленным перебором не всех точек многогранника, а только его вершин, что существенно облегчает вычисления. [10]
Пусть Кг - множество точек вне многогранника М, удаленных от М не более чем на г. Обозначим через Кг1 часть Кг, состоящую из тех точек, для которых ближайшей к ним точкой многогранника М является одна из его вершин, а через Кг2 - часть Кг, состоящую из тех точек, для которых ближайшей точкой многогранника М является внутренняя точка одного из ребер. [11]
Точки многогранника, в которых это неравенство выполнено как равенство, по определению являются его граничными точками. Вообще, граничными называются те точки многогранника, в которых обращаются в равенства одно или несколько неравенств, выполненных как строгие неравенства для каких-либо точек многогранника. [12]
Из этого определения вытекает, что множество граничных точек выпуклого многогранника есть объединение выпуклых многогранников ( меньших размерностей), называемых гранями. Грани каждой из граней состоят из граничлых точек исходного многогранника. [13]
Спроектируем данный многогранник из центра О на поверхность тара, принимая за проекцию кажцой точки многогранника ту точку поверхности шара, которая лежит с ней на одном луче, выходящем из точки О. Граням многогранника будут соответствовать некоторые сферические многоугольники, его ребрам и вершинам - стороны и вершины этих многоугольников. [14]
Рассмотрим эти случаи отдельно. Так как b allM, то лучи, исходящие из точки b и проходящие через точки многогранника М, образуют телесный выпуклый конус К. [15]