Cтраница 2
Числа вещественные, для которых у 0, изобразятся в этой плоскости точками оси Ох; числа чисто мнимые, для которых х О, у Ф О, изобразятся точками оси Оу. Поэтому ось Ох называется действительной осью, а ось Оу - мнимой осью. Число нуль, для которого х у 0, является началом координат. [16]
Геометрически непрерывность функции yf ( x) в интервале означает, что ординаты ее графика, соответствующие двум точкам оси Ох, как угодно мало отличаются друг от друга, если расстояние между этими точками достаточно мало. [17]
Геометрически непрерывность функции y - f ( x) в интервале означает, что ординаты ее графика, соответствующие двум точкам оси Ох, как угодно мало отличаются друг от друга, если расстояние между этими точками достаточно мало. [18]
Из аналитического вида правой части уравнения ( 8) ясно, что интегральная кривая, проходящая через начало координат, касается в этой точке оси Ох. [19]
Функция принимает лишь значения, равные нулю и единице, поэтому точки ее графика лежат на прямых г / 0 и у-1, но они заполняют эти прямые не сплошь: на прямой г / 0 будут находиться лишь те точки графика, абсциссы которых есть рациональные числа, а из точек прямой у 1 лишь те являются точками графика, абсциссы которых есть иррациональные числа. Точки оси Ох с иррациональными абсциссами, а также точки прямой у с рациональными абсциссами графику не принадлежат. [20]
По ширине балки ( при определенном у) величина напряжений постоянна. В точках нейтральной оси Ох при у - 0 напряжения о равны нулю. [21]
Здесь все точки плоскости ( х, у) неособые, кроме, быть может, точек, лежащих на оси Ох. В каждой точке оси Ох правая часть уравнения ( 3) обращается в бесконечность. [22]
С ( у 0), точки оси Ох: у 0, х х0; х 0, у 0 неустойчиво. [23]
Пусть / - непрерывная функция, определенная всюду на оси Ох. Доказать, что множество Еа тех точек оси Ох, где / ( х) а, замкнуто. [24]
Пусть / - непрерывная функция, определенная всюду на оси Ок. Доказать, что множество Еа тех точек оси Ох, где / ( я) а, открыто. [25]
Далее, если т 1, то реше ние у 0 содержится в формуле ( 6) при С оо. Оно является частным решением, ибо через точки оси Ох не проходит ни одна интегральная кривая, кроме самой оси Ох, так что во всякой точке оси Ох решение существует и единственно. [26]
Каждый базисный вектор на своей оси образует собственную систему координат. Поэтому точки Мх, Му можно рассматривать и как точки осей Ох, Оу, заданные в этих собственных системах координат. [27]
Далее, если т 1, то реше ние у 0 содержится в формуле ( 6) при С оо. Оно является частным решением, ибо через точки оси Ох не проходит ни одна интегральная кривая, кроме самой оси Ох, так что во всякой точке оси Ох решение существует и единственно. [28]
Ох должна проходить через центр тяжести поперечного сечения ABD. Выражения ( 13) сохраняются, и мы получаем, что в результате изгиба линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений, не испытывает ни растяжения, ни сжатия. Продольное напряжение pt обращается в нуль во всех точках оси Ох, которая в силу этого называется нейтральной осью. [29]
Заметим, что на самом деле через всякую точку ( хд; 0) оси абсцисс проходит бесчисленное множество интегральных кривых. Действительно, выберем промежуток ( x - i, х2), содержащий ха, и присоединим к левому концу х дугу кубической параболы, лежащую ниже оси абсцисс, а к правому концу 2 дугу, лежащую выше оси Ох. Полученная кривая является также интегральной кривой. Но так как промежуток ( xi, x %) произвольный, то очевидно, что через всякую точку оси Ох проходит бесчисленное множество интегральных кривых. [30]