Точка - перегиб - интегральная кривая
Cтраница 2
 |
Интегральная кривая распределения.| Дифференциальные кривые распределения. [16] |
Если требуется, например, определить весовое содержание в системе частиц с радиусом от га до г, то на интегральной кривой находят точки с абсциссами га и гв и вычисляют разность ординат ( А-В) этих точек, которая и выражает весовое содержание фракции. Точка перегиба интегральной кривой, обычно имеющей S-образнуй форму, отвечает наиболее вероятному размеру частиц, содержащихся в данной дисперсной системе. [17]
 |
Функции распределения по степени полимеризации образца. [18] |
Полученные таким образом значения тр дают соответствующую дифференциальную функцию распределения. Точка перегиба интегральной кривой соответствует максимуму дифференциальной функции распределения. [19]
 |
Интегральная кривая распределения.| Дифференциальные кривые распределения. [20] |
Если требуется, например, определить весовое содержание в системе частиц с радиусом от га до ге, то на интегральной кривой находят точки с абсциссами и гд и вычисляют разность ординат ( А-В) этих точек, которая и выражает весовое содержание фракции. Точка перегиба интегральной кривой, обычно имеющей S-образную форму, отвечает наиболее вероятному размеру частиц, содержащихся в данной дисперсной системе. [21]
Характер интегральной тенденции можно проследить на примере изменения удельной стоимости конструкции самолетов с поршневыми двигателями, которые уже в конце 50 - х - начале 60 - х годов находились в фазе морального старения. При этом уже в середине 40 - х годов возникла точка перегиба интегральной кривой изменения стоимости параметров самолетов с поршневыми двигателями. [22]
Если дискриминантная кривая представляет особое решение, то она является, вообще говоря, огибающей однопараметрического семейства обыкновенных интегральных кривых, определяемого общим интегралом. В частных случаях эта кривая может и не быть огибающей и представлять, например, геометрическое место точек перегиба обыкновенных интегральных кривых или даже вовсе не иметь общих точек с этими интегральными кривыми. [23]
Центр тяжести площади под кривой имеет, таким образом, определенный физический смысл. В общем случае центр тяжести отличается от величины, которая в статистике называется модусом и характеризует, например, точку перегиба интегральной кривой распределения ( фронтальная кривая) или максимум дифференциальной кривой распределения ( кривая проявительной хроматографии), причем модусу нельзя дать простую физическую интерпретацию. Положение центра тяжести не зависит от кинетических постоянных в области, где Dp пренебрежимо мало, и поэтому не зависит также от скорости, с которой устанавливается в колонке равновесие. [24]
Определенные таким образом значения dW / dM ( или AW / &. M) и М0 сводят в таблицу и по ним строят дифференциальную кривую. Точка перегиба интегральной кривой соответствует максимуму на дифференциальной кривой. Ширина пика дифференциальной кривой характеризует полидисперсность полимера. Дифференциальная кривая, как и интегральная, может быть построена не по молекулярным весам, а по характеристическим вязкостям. [25]
Направление вогнутости интегральных кривых определяется знаком второй производной, вычисленной исходя из дифференциального уравнения. Из формулы ( 7) следует, что слева от оси Оу ( х 0) интегральные кривые вогнуты вниз, а справа - вверх. Поэтому только ось Оу подозрительна на линию точек перегиба интегральных кривых. Это следует также из того, что вторая производная у, вычисленная исходя из дифференциального уравнения ( 7), не обращается в нуль, но обращается в бесконечность на оси Оу. Однако полуоси оси Оу не могут быть линиями точек перегиба интегральных кривых, так как сами являются интегральными кривыми и лежат и области единственности. [26]
Направление вогнутости интегральных кривых определяется знаком второй производной, вычисленной исходя из дифференциального уравнения. Из формулы ( Т) следует, что слева от оси Оу ( х0) интегральные кривые вогнуты вниз, а справа - вверх. Поэтому только ось Оу подозрительна на линию точек перегиба интегральных кривых. Это следует также из того, что вторая производная у, вычисленная исходя из дифференциального уравнения ( 7), не обращается в нуль, но обращается в бесконечность на оси Оу. Однако полуоси оси Оу не могут быть линиями точек перегиба интегральных кривых, так как сами являются интегральными кривыми и лежат в области единственности. [27]
Направление вогнутости интегральных кривых определяется знаком второй производной, вычисленной исходя из дифференциального уравнения. Из формулы ( 7) следует, что слева от оси Оу ( х 0) интегральные кривые вогнуты вниз, а справа - вверх. Поэтому только ось Оу подозрительна на линию точек перегиба интегральных кривых. Это следует также из того, что вторая производная у, вычисленная исходя из дифференциального уравнения ( 7), не обращается в нуль, но обращается в бесконечность на оси Оу. Однако полуоси оси Оу не могут быть линиями точек перегиба интегральных кривых, так как сами являются интегральными кривыми и лежат и области единственности. [28]
Направление вогнутости интегральных кривых определяется знаком второй производной, вычисленной исходя из дифференциального уравнения. Из формулы ( Т) следует, что слева от оси Оу ( х0) интегральные кривые вогнуты вниз, а справа - вверх. Поэтому только ось Оу подозрительна на линию точек перегиба интегральных кривых. Это следует также из того, что вторая производная у, вычисленная исходя из дифференциального уравнения ( 7), не обращается в нуль, но обращается в бесконечность на оси Оу. Однако полуоси оси Оу не могут быть линиями точек перегиба интегральных кривых, так как сами являются интегральными кривыми и лежат в области единственности. [29]
Страницы: 1 2