Cтраница 1
Точки пересечения ребер пирамиды с призмой легко определяются на горизонтальной проекции. [1]
Точки пересечения ребер пирамиды SA и SC с гранями призмы в данном случае можно определить по их профильным проекциям /, 2, 3 и 4, так как боковые грани призмы на профильную плоскость проекций проецируются в виде прямых линий. Проведя линии связи до фронтальных и горизонтальных проекций соответствующих ребер пирамиды, отмечают на них фронтальные и горизонтальные проекции этих точек. [2]
Определяют точки пересечения ребер пирамиды секущей плоскостью. [3]
Находят точки пересечения ребер пирамиды с поверхностью призмы. Как видно из чертежа, только переднее ребро пирамиды пересекает призму. Так как верхняя и нижняя грани призмы перпендикулярны фронтальной и профильной плоскостям проекций п изображаются на них в виде отрезков прямых, то определение фронтальных и профильных проекций точек пересечения переднего ребра пирамиды с этими гранями не требует построений. [4]
Проекции 3, 3 точки пересечения ребра AD пирамиды с верхней задней гранью призмы найдены с помощью вспомогательной фронтальной плоскости S ( Sh), которая проведена через это ребро. Плоскость S пересекает грань призмы по прямой, параллельной ребрам призмы и проходящей через точку 23 на основании призмы. [5]
Здесь многоугольник сечения определяется по точкам пересечения ребер пирамиды с плоскостью. [6]
Линии пересечения являются эллипсами, которые пересекаются между собой в точках пересечения ребер пирамиды с поверхностью цилиндра. [7]
Так как грани треугольной призмы, изображенной на рис. 217, перпендикулярны к / /, то горизонтальные проекции точек пересечения ребер пирамиды отмечаем на эпюре без вспомогательных построений. Фронтальные проекции этих точек находим, проводя линии проекционной связи. [8]
Будучи общей горизонталью вспомогательных плоскостей, прямая S S2 определяет направление их горизонтальных следов, которые в данном случае образуют пучок параллельных прямых. Определим точки пересечения ребер первой пирамиды S ABC с гранями второй StDEF. Проводя вспомогательные плоскости через ребра 5S и S C, замечаем, что следы плоскостей РгН и Pifl не пересекают основания второй пирамиды. [9]
Пусть обе пирамиды, изображенные на рис. 203, имеют равные высоты. Будучи общей горизонталью вспомогательных плоскостей, прямая SiS % определяет направление их горизонтальных следов, которые в данном случае образуют пучок параллельных прямых. Определим точки пересечения ребер первой пирамиды StABC с гранями второй S DEF. На рис. 204 через ребро S A проведена простейшая секущая плоскость Pt. Ее положение определяют две пересекающиеся прямые SjSj и SiA. Проводя вспомогательные плоскости через ребра S B и SjC, замечаем, что следы плоскостей P2 / / и Рзн не пересекают основания второй пирамиды. [10]
На рис. 176, б дано пересечение прямой АВ с четырехугольной пирамидой. Фронтальный след ее обозначен Pv. Для построения фигуры сечения определяют точки пересечения ребер пирамиды с данной плоскостью. Из горизонтальной проекции точки с проводят линии параллельно сторонам основания пирамиды. Полученная фигура сечения представляет собой четырехугольник, подобный основанию. Точки 1 и 2, полученные от пересечения горизонтальной прямой ab с горизонтальной проекцией сечения, являются искомыми точками. [11]
Как видно из чертежа, только переднее ребро пирамиды пересекает призму. Так как верхняя и нижняя грани призмы перпендикулярны фронтальной и профильной плоскости проекций и изображаются на них в виде отрезков прямых, то определение фронтальных и профильных проекций точек пересечения переднего ребра пирамиды с этими гранями не требует построений. Горизонтальные проекции точек 5 и 6 построены по их фронтальным и профильным проекциям. [12]
Находят точки пересечения ребер пирамиды с поверхностью призмы. Как видно из чертежа, только переднее ребро пирамиды пересекает призму. Так как верхняя и нижняя грани призмы перпендикулярны фронтальной и профильной плоскостям проекций п изображаются на них в виде отрезков прямых, то определение фронтальных и профильных проекций точек пересечения переднего ребра пирамиды с этими гранями не требует построений. [13]
Чтобы спроецировать пирамиду, поступим так: продлим ее боковые ребра до пересечения с плоскостью биссектора в точках D, Е и F. Эти точки совпадают со своими проекциями на плоскость биссектора. Спроецировав на ту же плоскость точку S ( точка S), соединим ее прямыми с точками D, Е и F. Аналогично строятся точки пересечения других ребер пирамиды или проверяется, пересекаются ли они с гранями призмы. [14]