Cтраница 2
Кроме того, на подвижной плоскости существует одна единственная точка, четыре положения которой лежат на одной прямой, именно - точка пересечения кругов, описанных вокруг четырех полюсных треугольников для каждой тройки положений из четырех данных; прямая, на которой лежат эти четыре положения найденной точки подвижной плоскости, есть прямая, проходящая через ортоцентры полюсных треугольников неподвижной плоскости, иначе говоря, эта точка подвижной плоскости соответствует бесконечно удаленной точке фокальной кривой на неподвижной плоскости. Аналогично мы найдем, что прямая, проходящая через ортоцентры полюсных треугольников подвижной плоскости, во всех четырех положениях проходит через одну и ту же точку неподвижной плоскости, именно - через общую точку пересечения кругов, описанных вокруг полюсных треугольников; иначе говоря, бесконечно удаленная точка фокальной кривой на подвижной плоскости соответствует определенной точке фокальной кривой неподвижной плоскости. [16]
Поставим дополнительное требование, чтобы радиус вращения одного из вращающихся звеньев имел заданную величину. Если теперь обе эти цепи соединить так, чтобы стороны треугольников Л12012 и Л130 ] 3 совпали, то каждой точке подвижной плоскости, совпадающей с А1г Л13, будет соответствовать точка неподвижной плоскости, совпадающая с 012 01з и представляющая центр круга заданного радиуса г, проходящего через три положения выбранной точки подвижной плоскости. [17]
Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Яг, перпендикулярную сечению S тела ( см. рис. 141) и проходящую через точку Я - мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллелыюе движение. От неподвижной оси ( или центра) вращения мгновенная ось ( или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В § 52 было установлено, что плоскопараллельное дви-кенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно: плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей ( или центров) вращения. [18]
А и А обращением движения; процесс обращения движения воспроизводим построением в первом положении плоскости треугольника Л СЪ, равного треугольнику Л2В2С12 во втором положении плоскости ( фиг. А подвижной плоскости, описывающую окружность такого же радиуса С12А СЬЛ Таким образом, между точками подвижной и неподвижной плоскости устанавливается взаимно-двузначное соответствие, которому можно дать следующее кинематическое толкование. Пусть для точки Л подвижной плоскости имеется центр С на неподвижной ( фиг. [19]
Отметим при этом на одном из звеньев некоторую кривую и начертим несколько ее положений в движении относительно второго звена. Из этого следует, что при передаче движения методом огибающих, помимо тех данных, которые задаются при передаче движения методом центроид, нужно задаваться дополнительно условием, определяющим выбор пары взаимоогибаемых кривых. Таким дополнительным условием может быть либо один из профилей пары, либо линия зацепления профилей, Последняя представляет собой геометрическое место точек неподвижной плоскости, в которых происходит сопряжение взаимооги-баемых профилей. Эта кривая по отношению к взаимоогибаемым имеет то же значение, что и бицентроида для центроид в относительном движении. [20]