Точка - корреляционное поле
Cтраница 1
Точки корреляционного поля, и теоретическое корреляционное отношение будет равно единице. Но это вовсе не означает, что избранная нами форма зависимости правильна. Следовательно, вывод о форме зависимости может быть сделан исключительно на основе теоретических соображений ( качественного анализа) и результатов количественного анализа. [1]
По расположению точек корреляционного поля далеко не всегда можно принять окончательное решение о виде уравнения регрессии. Если теоретические соображения или опыт предыдущих исследований не могут подсказать точного решения, то необходимо сделать расчеты по двум или нескольким уравнениям. Предпочтение отдается уравнению, для которого меньше величина остаточной дисперсии. Однако при незначительных расхождениях в остаточных дисперсиях следует всегда останавливаться на более простом уравнении, интерпретация показателей которого не представляется сложной. [2]
Он заключается в вычислении квадрата разности ординат всех точек корреляционного поля и соответствующих ординат т ух. Затем вычисленные значения суммируются. [3]
Следует отметить, что мы ввели выборочный коэффициент корреляции г исходя из оценки близости точек корреляционного поля к прямой регрессии Y по X. Однако г является непосредственно оценкой генерального коэффициента корреляции р между X и У лишь в случае двумерного нормального закона распределения случайных величин X и У В других случаях ( когда распределения Хи У отклоняются от нормального, одна из исследуемых величин, например X, не является случайной и т.п.) выборочный коэффициент корреляции не следует рассматривать как строгую меру взаимосвязи переменных. [4]
 |
Условная плотность распределения вероятности. [5] |
В том случае, когда связь является не стохастической, а функциональной, корреляционное отношение равно единице, так как все точки корреляционного поля оказываются на кривой f ( x) и 6у сгу. [6]
Выбор вида уравнения регрессии (8.3) ( этот важный этап анализа называется спецификацией или этапом параметризации модели) производится на основании опыта предыдущих исследований, литературных источников, других соображений профессионально-теоретического характера, а также визуального наблюдения расположения точек корреляционного поля. [7]
Обращаясь к диаграмме рассеяния ( рис. 6.1), отметим, что через точки на графике можно провести несколько прямых линий, удовлетворяющих выражению (6.1), хотя в действительности невозможно построить одну прямую линию, которая пройдет через все точки корреляционного поля. Отсюда очевидно, что нужно выбрать лишь одну линию. [8]
Отметим, что большая ось корреляционного эллипса будет все же давать единое решение корреляции, но отличное от предлагаемого Б.И. Срезневским и обладающее интересными свойствами. Можно показать, что большая ось корреляционного эллипса есть прямая, удовлетворяющая условию, чтобы сумма квадратов расстояний всех точек корреляционного поля от этой прямой была наименьшей. [9]
Не существует общеупотребительного критерия проверки определяющего требования корреляционного анализа - нормальности многомерного распределения переменных. Учитывая свойства теоретической модели, обычно полагают, что отнесение к совместному нормальному закону возможно, если частные одномерные распределения переменных не противоречат нормальным распределениям ( в этом можно убедиться, например, с помощью критериев согласия); если совокупность точек корреляционного поля частных двумерных распределений имеет вид более или менее вытянутого облака с выраженной линейной тенденцией. [10]
Коэффициент корреляции может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Знак при г совпадает со знаком коэффициента регрессии. При г 1 или г - 1 все точки корреляционного поля лежат на прямой. [11]
Если связь обратная н у, - cxft то коэффициент корреляции будет равен минус единице. Полученное в примере значение 0 916 свидетельствует об очень тесной связи надоев молока с затратами в расчете на 1 корову. Об этом же говорит и рис. 8.1, где реальные значения для отдельных хозяйств ( точки корреляционного поля) близко расположены к линии регрессии, выражающей среднюю закономерность связи. [12]
Если связь обратная и yt, - ос, то коэффициент корреляции будет равен минус единице. Полученное в примере значение 0 916 свидетельствует об очень тесной связи надоев молока с затратами в расчете на 1 корову. Об этом же говорит и рис. 8.1, где реальные значения для отдельных хозяйств ( точки корреляционного поля) близко расположены к линии регрессии, выражающей среднюю закономерность связи. [13]
Страницы: 1