Cтраница 4
Объединяются М и М2 в единую фигуру так, чтобы ее длина была минимальной. Одна из точек выбранного ребра Л / х соединяется с одной из точек ребра М2, другая точка выбранного ребра М1 соединяется со второй точкой выбранного ребра Mz. При этом оба соединяющих отрезка не должны пересекаться между собой. Выбранные ребра многоугольников Мг и М2 упраздняются и в дальнейших операциях с целью минимизации длины итоговой фигуры не участвуют. Аналогично операциям по пп. [46]
Третий из перечисленных геометрических способов наиболее полно аппроксимирует поверхность, обеспечивая для каждой расчетной точки кривых ребра возврата и плоского сечения кроме координат положение касательной. Однако расчет такого касательного многогранника требует введения дополнительных операций, например определение линий пересечения касательных плоскостей. Четвертая схема аппроксимации обеспечивает координаты точек ребра возврата, положение касательных в этих точках ( образующих) и координаты точек плоского сечения. [47]
Закраска матовых поверхностей основана на законе Ламберта, согласно которому яркость отраженного от поверхности света пропорциональна cos a, где а - угол между нормалью к поверхности и направлением луча падающего света. В алгоритме Гуро яркость внутренних точек определяется линейной интерполяцией яркости в вершинах многоугольника. При этом сначала проводится интерполяция в точках ребер, а затем по строкам горизонтальной развертки. Более реалистичными получаются изображения в алгоритме Фонга, основанном на линейной интерполяции векторов нормалей к поверхности. [48]
Объединяются М и М2 в единую фигуру так, чтобы ее длина была минимальной. Одна из точек выбранного ребра Л / х соединяется с одной из точек ребра М2, другая точка выбранного ребра М1 соединяется со второй точкой выбранного ребра Mz. При этом оба соединяющих отрезка не должны пересекаться между собой. Выбранные ребра многоугольников Мг и М2 упраздняются и в дальнейших операциях с целью минимизации длины итоговой фигуры не участвуют. Аналогично операциям по пп. [49]
Нам осталось еще доказать, что получившаяся фигура является выпуклым многогранником. Достаточно показать, что этим свойством обладают его вершины. В самом деле, отсюда будет следовать, что этим свойством будут обладать и точки ребер, так как если концы отрезка лежат по одну сторону плоскости, то и все точки его лежат по ту же сторону. Применяя это рассуждение к внутренним точкам граней, а затем и к внутренним точкам самого многогранника, убеждаемся в правильности сделанного утверждения. [50]
Процедура Insert-Interual ( I, с) вставляет нового кандидата в интервал, /, между интервалами 1 и / 2, которые определяют канал доступа, содержащий с. В этом случае поглощенный интервал должен быть удален. В результате та часть интервала, которая останется после обрезания, будет состоять из точек ребра, которые достигаются первыми при распространении сигналов из корня интервала / через последнюю реберную последовательность этого интервала. [51]
Объединяются М и М2 в единую фигуру так, чтобы ее длина была минимальной. Одна из точек выбранного ребра Л / х соединяется с одной из точек ребра М2, другая точка выбранного ребра М1 соединяется со второй точкой выбранного ребра Mz. При этом оба соединяющих отрезка не должны пересекаться между собой. Выбранные ребра многоугольников Мг и М2 упраздняются и в дальнейших операциях с целью минимизации длины итоговой фигуры не участвуют. Аналогично операциям по пп. [52]
Если одно, два или все три вещества образуют гидраты только одного состава и на всех стадиях испарения не происходит обезвоживания, то изотермическая диаграмма растворимости будет иметь тот же вид, что и в случае выделения безводных веществ. При этом полюсами соответствующих полей будут служить фигуративные точки безводных веществ, если мы имеем дело с только что описанной центральной проекцией: в самом деле, эта точка является проекцией всех точек соответствующего ребра тетраэдра, в том числе и фигуративной точки состава раствора, насыщенного данным гидратом ( при отсутствии в растворе других солей), и самого гидрата. [53]
Поверхность 2 может содержать особенности в виде ребра возврата L. Все точки L являются особыми точками поверхности а ( и, ft); L - регулярная кривая. Сечение поверхности, проведенное под произвольным углом к L, отличном от нуля, имеет точку возврата на L. В точках ребра возврата L поверхность 2 имеет не касательную плоскость, а континген-цию в виде полуплоскости. [54]