Точка - сочленение
Cтраница 3
 |
Граф для иллюстрации граничного и ко-граничного операторов. [31] |
Теорема 4.4. G - граф блоков и точек сочленения некоторого графа Н тогда и только тогда, когда он является деревом, в котором расстояние между любыми двумя висячими вершинами четно. [32]
Действительно, одно из ребер, инцидентных точке сочленения степени 3, должно быть мостом, которых, по определению, в циклах-листьях нет. Из олреде-ления элементарного представителя топологии ( см. разд. [33]
Блоки графа О обозначены большими буквами, а точки сочленения - малыми. [34]
Ясно, что подобный критерий справедлив для графов точек сочленения. [35]
Для доказательства обратного утверждения допустим, что а - точка сочленения, отличная от корня. [36]
Пусть G - граф блоков, у которого каждая точка сочленения принадлежит ровно двум блокам. Так как любой блок графа блоков есть полный граф, то по теореме 8.2 существует такой граф Н, что L ( H) G. Покажем, что для любого другого графа блоков G граф Н должен быть деревом. Если граф Я сам есть простой цикл, то по теореме 8.3 L ( Я) Я, но единственный простой цикл, являющийся также графом блоков, есть Кз, а этот случай уже рассматривался. Следовательно, граф Н должен содержать как собственную часть простой цикл; другими словами, граф Н содержит простой цикл Z и ребро х, смежное с двумя ребрами цикла Z и не смежное с некоторым ребром у 6 Z. Вершины х и у графа L ( Н) лежат на простом цикле графа L ( H) и не смежны. [37]
Вершина, общая двум или более блокам, называется точкой сочленения или разделяющей вершиной. Так как удаление точки сочленения нарушает связность графа, то наличие в графе та. В самом деле, замена каждого блока ребром с концами в разделяющих вершинах или просто висячим ребром, если соответствующий блок имеет только одну точку сочленения, превращает граф в дерево. Для описания такой деревообразной структуры используется понятие графа блоков F ( G) графа G: это граф, вершины которого со ответствуют блокам В и разделяющим вершинам z графа G ( рис. 1.5), причем вершины В и z соединены ребром при z e В, а вершины В между собой не смежны. Аналогом блока в ориентированных графах служит линейная компонента. [38]
Вычислив значение НИЖНИЙМ для каждого узла v, легко найти точки сочленения. [39]
Парсонс относит религию к явлениям культуры, помещая ее в точку сочленения культуры с социальными сообществами, т.е. рассматривает ее как одну из структурированных, символически значимых систем, в которых и посредством которых ориентируются и направляются социальные системы и личности. Дюркгейм, по словам Парсонса, одним из первых понял, что некоторые религиозные ритуалы, усиливающие мотивацию на поддержание социальной солидарности, вместе с этим усиливают и мотивацию на более полное выполнение нормативных экспектаций, т.е. выполняют функции механизмов социального контроля и социализации. [40]
Схематическое изображение графа с девятью двусвязными компонен тами и пятью точками сочленения. [41]
Когда все блоки разрезаны, мы находим блок с одной точкой сочленения и комбинируем его с блоком, содержащим ту же точку сочленения. Делаем это, склеивая кластеры, содержащие точку сочленения, и оставляя остальные кластеры неизменными. Эти операции требуют не более чем М ( М 1) / 2 шагов. [42]
Предполагается, что вязкое сопротивление изменению кон-формаций макромолекулы сосредоточено в точках сочленения субмолекул и что равновесие внутри субмолекул уже установилось. Тогда на каждую точку сочленения, помимо случайной броуновской силы, действуют силы со стороны прилегающих к ней субмолекул, пропорциональные их длине. [43]
Из сказанного ясно, что непрерывность модулей векторов производных в точках сочленения сегментов составной кривой больше зависит от параметризации, чем от реальной геометрии кривой. Геометрически бессмысленно настаивать на таком типе непрерывности, так как составная кривая, ийеющая непрерывность только для направления касательной, может всегда быть параметризована по-иному с тем, чтобы и длина касательного вектора стала также непрерывной. Первоначальная и новая кривая будут геометрически идентичны. Однако с практической точки зрейия любая система, которая подгоняет производные в узлах и по направлению, и по величине, упрощает дело, освобождая пользователя от определения отношений длин касательных векторов. [44]
На практике линии передачи представляют собой совокупность отрезков небольшой длины, точки сочленения которых являются причиной появления отраженных волн. Теоретический анализ и экспериментальные данные указывают на то, что эти отражения в основном некогерентны. В силу вышеуказанного уровень неоднородности желательно сводить к минимуму, а промежуточные секции делать более длинными. В частности, было произведено исследование [111] влияния двух отражающих неоднородностеи, расположенных на противоположных концах длинной линии, на качество частотно-модулированных колебаний. [45]
Страницы: 1 2 3 4