Точка - центр - масса
Cтраница 1
Точка центра масс (23.8) занимает вполне определенное положение относительно материальных точек системы. Если система не является твердым телом, то взаимное положение ее точек с течением времени меняется. Вследствие этого меняется и положение центра масс относительно точек системы, но в каждый данный момент он имеет вполне определенное положение. Выражение определенное положение означает, что если в этот момент взглянуть на-систему точек из другой системы координат, то положение центра масс относительно точек системы останется неизменным. [1]
Точка центра масс (21.14) занимает вполне определенное положение относительно материальных точек системы. Если система не является твердым телом, то взаимное положение ее точек с течением времени меняется. Вследствие этого меняется и положение центра масс относительно точек системы, но в каждый данный момент он имеет вполне определенное положение. Выражение определенное положение означает, что если в этот момент взглянуть на систему точек из другой системы координат, то положение центра масс относительно точек системы останется неизменным. [2]
Точка центра масс (23.8) занимает вполне определенное положение относительно материальных точек системы. Если система не является твердым телом, то взаимное положение ее точек с течением времени меняется. Вследствие этого меняется и положение центра масс относительно точек системы, но в каждый данный момент он имеет вполне определенное положение. Выражение определенное положение означает, что если в этот момент взглянуть на систему точек из другой системы координат, то положение центра масс относительно точек системы останется неизменным. [3]
Предположим, что гироскоп закреплен в точке центра масс, но его ось может свободно поворачиваться в любом направлении. Такое закрепление осуществляют с помощью карданного подвеса ( рис. 114), обеспечивающего свободное изменение ориентации оси гироскопа в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Пусть к гироскопу приложен момент внешних сил. Гироскоп вращается вокруг своей оси с очень большой угловой скоростью о, поэтому возможная нутация его оси вращения по поверхности конуса вокруг геометрической оси ( см. рис. 113) очень мала. [4]
Предположим, что гироскоп закреплен в точке центра масс, но его ось может свободно поворачиваться в любом направлении. Такое закрепление осуществляют с помощью карданного подвеса ( рис. 114), обеспечивающего свободное изменение ориентации оси гироскопа в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Пусть к гироскопу приложен момент внешних сил. Гироскоп вращается вокруг своей оси с очень большой угловой скоростью ш, поэтому возможная нутация его оси вращения по поверхности конуса вокруг геометрической оси ( см. рис. 113) очень мала. [5]
Предположим, что гироскоп закреплен в точке центра масс, но его ось может свободно поворачиваться в любом направлении. Такое закрепление осуществляют с помощью карданного подвеса ( рис. 86), обеспечивающего свободное изменение ориентации оси гироскопа в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Пусть к гироскопу приложен момент внешних сил. Гироскоп вращается вокруг своей оси с очень большой угловой скоростью ш, поэтому возможная нутация его оси вращения по поверхности конуса вокруг геометрической оси ( см. рис. 85) очень мала. [6]
 |
Модель гантели для двухатомной молекулы. [7] |
Следовательно, вместо того чтобы рассматривать жесткий ротатор, мы можем с тем же успехом изучать вращение одной материальной точки с массой д и координатами xjt где вектор X (, х2, х3) есть радиус-вектор материальной точки д, имеющий начало в точке центра масс С. [8]
Формула (23.13) показывает, что радиус-вектор R, проведенный из О, действительно заканчивается в той же точке, что и радиус-вектор R, имеющий начало в точке О. Тем самым доказано, что положение точки центра масс не зависит от того, в какой системе координат оно определяется. [9]
Главные моменты инерции Jx, Jy, Iz будут различны для различных точек тела. Если главные оси проведены через центр масс тела, они называются центральными главными осями. Таким образом, не имеет смысла говорить о главных моментах инерции тела, не указав точки тела, через которую проведены главные оси. При переходе от одной точки тела к другой главные оси, вообще говоря, меняют свое направление, а главные моменты - свое значение. Например, не имеет смысла начертить в теле ось и сказать, что она главная. Лишь когда речь идет о центральных главных осях и центральных главных моментах инерции, нет необходимости указывать точку тела, к которой они относятся, потому что по определению известно, что это точка центра масс тела. [10]
Процесс нахождения главных осей сводится к математической процедуре диагонализации тензора. Главные моменты инерции Ix, Iv, 1 2 будут различны для различных точек тела. Если главные оси проведены через центр масс тела, они называются центральными главными осями, а тензор - центральным тензором. Таким образом, не имеет смысла говорить о главных моментах инерции тела, не указав точки тела, через которую проведены главные оси. При переходе от одной точки тела к другой главные оси, вообще говоря, меняют свое направление, а главные моменты - свою величину. Например, не имеет смысла начертить в теле ось и сказать, что она главная. Лишь когда речь идет о центральных главных осях и центральных главных моментах инерции, нет необходимости указывать точку тела, к которой они относятся, потому что по определению известно, что это - точка центра масс тела. [11]
Процесс нахождения главных осей сводится к математической процедуре диагонализации тензора. Главные моменты инерции IX1 Iy, I z будут различны для различных точек тела. Если главные оси проведены через центр масс тела, они называются центральными главными осями, а тензор - центральным тензором. Таким образом, не имеет смысла говорить о главных моментах инерции тела, не указав точки тела, через которую проведены главные оси. При переходе от одной точки тела к другой главные оси, вообще говоря, меняют свое направление, а главные моменты - свою величину. Например, не имеет смысла начертить в теле ось и сказать, что она главная. Лишь когда речь идет о центральных главных осях и центральных главных моментах инерции, нет необходимости указывать точку тела, к которой они относятся, потому что по определению известно, что это - точка центра масс тела. [12]
Страницы: 1