Точка - гиперплоскость
Cтраница 1
Точки гиперплоскости / - называются несобственными точками пространства Р по отношению к карте ( В, р), остальные точки пространства Рп - собственными, а сама эта гиперплоскость называется несобственной. [1]
Обратно, все точки произвольной гиперплоскости удовлетворяют некоторому уравнению указанного вида. [2]
В этом случае все точки изотропной гиперплоскости РаХа k равноправны. Иначе говоря, для любых двух заданных точек существует преобразование Пуанкаре, переводящее одну точку в другую. В этом смысле частица нелокализована. [3]
Край ( возможно, пустой) состоит из таких точек, которые переводятся картами в точки гиперплоскости 0, и является гладким ( п - 1) - мерным многообразием с индуцированной структурой. Если это не будет особо оговорено, то в этой главе слово многообразие будет обозначать С - многообразие без края. [4]
Наоборот, можно получить пространство Р исходя из от пространства А и присоединяя к нему точки гиперплоскости, которую называют бесконечно удаленной гиперплоскостью, и, продолжая группу аффинных преобразований до ipymibi, которая превращает произвольное проективное линейное многообразие в проективное линейное многообразие. [5]
Таким образом, в каждой точке пространства возможные перемещения лежат в некоторой своей, проходящей через эту точку гиперплоскости, и поэтому кривые, изображающие кинематически возможные движения системы и, в частности, ее действительное движение, в каждой своей точке будут касаться соответствующей этой точке гиперплоскости. В связи с задачей исключения реакций идеальных связей - основной задачей в вопросе составления уравнений движения механических систем - вводится понятие виртуальных перемещений. [6]
Говорят также, что можно, наоборот, получить пространство Рп, отпра-вляясь от пространства Ап и присоединяя к нему точки гиперплоскости, называемой бесконечно удаленной гиперплоскостью, и продолжая группу аффинитетов до группы, преобразующей всякое линейное многообразие в линейное-многообразие. [7]
Когда определена одна точка на разделяющей поверхности - гр, уравнение поверхности получить нетрудно, так как известно положение нормали к исходной гиперплоскости и одна точка гиперплоскости. [9]
При этом Л, отображенное в Р, либо покрывает все Р, и в этом случае геодезические Л являются окружностями одной и той же длины, либо Л не содержит ни одной точки нек-рой гиперплоскости и может рассматриваться как открытая выпуклая область аффинного пространства. [10]
Таким образом, в каждой точке пространства возможные перемещения лежат в некоторой своей, проходящей через эту точку гиперплоскости, и поэтому кривые, изображающие кинематически возможные движения системы и, в частности, ее действительное движение, в каждой своей точке будут касаться соответствующей этой точке гиперплоскости. В связи с задачей исключения реакций идеальных связей - основной задачей в вопросе составления уравнений движения механических систем - вводится понятие виртуальных перемещений. [11]
С, достаточно доказать, что она не содержит ни одной точки из С. Предположим обратное: пусть S - точка гиперплоскости f ( х) и0 и 5 е С. Тогда S находится дальше от Р, чем Q; в частности, S не является серединой отрезка PQ, так что PSQ - равнобедренный треугольник с равными сторонами PS и SQ и с третьей стороной PQ, которая короче первых двух. [12]
Страницы: 1