Любая точка - фазовая плоскость
Cтраница 1
Любая точка фазовой плоскости, которая не является неподвижной точкой системы х - Х ( х), называется обыкновенной точкой этой системы. Таким образом, если х0 - обыкновенная точка, то Х ( х0) 0, и в силу непрерывности функции X существует некоторая окрестность точки х0, содержащая только обыкновенные точки. Это означает, что локальный фазовый портрет в обыкновенной точке не содержит неподвижных точек. [1]
Из любой точки фазовой плоскости изображающая точка попадает на устойчивый предельный цикл абвг и в дальнейшем движется по нему. [2]
Знак v оказывается отрицательным для любой точки фазовой плоскости ( хг, xz), исключая начало координат. Следовательно, рассматриваемое стационарное состояние устойчиво. [3]
Знак v оказывается отрицательным для любой точки фазовой плоскости ( хъ xz), исключая начало координат. Следовательно, рассматриваемое стационарное состояние устойчиво. [4]
Фазовые траектории, начинаясь в любой точке фазовой плоскости ( х, х), достигают начала координат при t f - oo, причем они не охватывают начала координат фазовой плоскости. [5]
 |
Фазовые траектории неустойчивого звена второго порядка ( с седлом. [6] |
Изображающая точка устойчивых линейных звеньев из любой точки фазовой плоскости перемещается к началу координат. Иначе говоря, область притяжения начала координат охватывает всю фазовую плоскость. У неустойчивого линейного звена, наоборот, существует область отталкивания от начала координат, охватывающая всю фазовую плоскость. [7]
Требуется построить управление и [ х ], которое переводит любую точку фазовой плоскости xiOx2 в начало координат за конечное время. [8]
Требуется найти такую функцию и Ф ( х, у), которая обеспечивала бы минимальное время перехода системы из любой точки фазовой плоскости. [9]
 |
Примеры траекторий, достигающей ( о и входящей в особую. [10] |
Рассмотрим типы точек на фазовой плоскости. Любая точка фазовой плоскости, через которую может проходить траектория, называется регулярной точкой. Заметим, что точка равновесия не является регулярной. Говорят, что точка равновесия изолирована, если в малбй ее окрестности содержатся только регулярные точки. Большинство встречающихся систем имеют только изолированные точки равновесия, хотя представляют интерес и другие случаи. [11]
Любая точка фазовой плоскости, не являющаяся неподвижной, называется обыкновенной точкой. [12]
Среди характеристических чисел есть равные нулю. Если оба характеристических числа равны нулю ( рис. 9.19, е), то множество особых точек либо прямая х2 О, либо любая точка фазовой плоскости. [13]
Страницы: 1