Прежняя точка
Cтраница 4
При большом числе переменных оказывается полезным метод случайного поиска. Если при выполнении пробного шага приращение 38 / дг / г0, то происходит возвращение в прежнюю точку траектории и выполняется следующее пробное движение. [47]
С течением времени тон этих рекомендаций становился все менее категоричным, и сей-час уже наряду с прежней точкой зрения существует прямо про-ти ЕШбложная. Согласно ей, изменение направления потока не только допустимо, но и является самым простым способом удаления загрязнений. [48]
Точка подвеса О маятника и центр качаний О обладают свойством взаимозаменяемости: если точку подвеса перенести в центр качаний, то прежняя точка О подвеса станет новым центром качаний, и период колебаний физического маятника не изменится. [49]
 |
Схема анаэробного распада сапропелей. [50] |
По последним данным Prevot [37], по этой же схеме могут распадаться и некоторые аминокислоты. Свободный азот также образуется при анаэробном распаде белковых веществ и аминокислот, как это показали Корольков [4], Bach и Sierp [34] и др. Прежняя точка зрения о том, что битуминозная часть органического вещества иловых отложений слабо разрушается бактериями, в настоящее время должна быть в значительной мере пересмотрена. Некоторые данные по распростра-1 нению бактерий, окисляющих углеводороды, полученные нами для поверхностных слоев иловых отложений озер Западной Сибири и Северного Казахстана, сведены в табл. 5 и выражены в процентах встречаемости от числа обследованных озер. [51]
В остальном второе выступление Б. И. Степанова повторяет ошибочные доводы предыдущего. На эти ошибки мы уже указывали в первом ответе и поэтому считаем дальнейшее продолжение настоящей дискуссии непродуктивным и со своей стороны ее прекращаем, полностью оставаясь при наших прежних точках зрения. [52]
Одно соображение я уже подчеркивал, и относительно этого теперь все согласны, а именно, то, что здесь речь идет о первоначальных основных понятиях и предложениях, которые следует непременно предпослать геометрии, чтобы вообще иметь возможность проводить на их основе чисто логическим путем математические доказательства. Но такая установка не дает еще ответа на вопрос о том, откуда же собственно происходят эти первоначальные понятия и предложения. Прежняя точка зрения заключалась в том, что они непосредственно даны в интуиции каждого человека и обладают столь очевидной простотой, что никто не может в них сомневаться. Однако такой взгляд был в сильной степени поколеблен открытием неевклидовой геометрии, ибо этим было как раз показано, что пространственная интуиция и логика никоим образом не приводят к евклидовой аксиоме параллельности как к чему-то обязательному, но что, принимая противоречащее ей допущение, приходим тоже к геометрической системе, логически замкнутой в себе и достаточно точно изображающей реальные ( фактические) отношения. Но, несомненно, все же остается возможность рассматривать эту аксиому параллельности как такое допущение, которое позволяет самым простым способом изображать реальные пространственные отношения. Это приводит к такому общему положению: основные понятия и аксиомы являются не просто фактами интуиции, но целесообразно подобранными идеали-зациями этих фактов. Уже резко очерченное понятие точки не существует в непосредственном чувственном созерцании ( интуиции), но является лишь воображаемым пределом, к которому мы можем приближаться с нашими представлениями о маленькой части пространства, никогда, однако, его не достигая. [53]
Отображение /: X - - Y, являющееся одновременно изоморфизмом векторных пространств X и Y и гомеоморфизмом топологических пространств X и Y, называется изоморфизмом ТВП X и Y, а сами ТВП X и Y называются в этом случае изоморфными. Сохраняя прежнюю точку зрения, мы будем отождествлять изоморфные ТВП. [54]
Определим на а соотношения лежит между и конгруэнтен. Будем говорить, что точка М2 прямой а лежит между Mi и Мз, если либо Xix2xs, либо xlx2x3, где под х -, х % и х3 нужно понимать координату соответствующей точки Мь УИ2 и М3, если эта точка прежняя, и самую эту точку, если она новая. Очевидно, что в применении к прежним точкам определенное на а соотношение лежит между сохраняет старый смысл. [55]
Определим на а соотношения лежит между и конгруэнтен. Будем говорить, что точка М2 прямой а лежит между М1 и М3, если либо к х % х %, либо к х % х %, где под к, х % и х нужно понимать координату соответствующей точки М, М2 и 7143, если эта точка прежняя, и саму эту точку, если она новая. Очевидно, что в применении к прежним точкам определенное на а соотношение лежит между сохраняет старый смысл. [56]
Страницы: 1 2 3 4