Cтраница 2
В частности, в этой главе обсуждаются в рамках теории множеств три важных математических понятия: функция, отношение эквивалентности и отношение порядка. Параграфы 1.3 - 1.6 содержат необходимые предварительные сведения; в § § 1.1 - 1.2 описывается наша исходная точка зрения на теорию Кантора. [16]
Без увеличенного движения дохода ждать нельзя, долг железных дорог будет расти ежегодно, и цель дорог не достигается. А увеличение движения, очевидно, надо искать не в стороне увеличения тарифов, а скорее уже в стороне их уменьшения. Вот исходная точка зрения, которую следует принять при суждении о железнодорожном тарифе на уголь. [17]
Барьер непонимания, отделяющий математические модели общественных наук от руководящего персонала промышленных предприятий и государственных учреждений, был почти непреодолимым. Это обстоятельство усугубляется тем, что модели социальных систем в отличие от моделей физических систем описываются в терминах, не принятых в данной области. Расхождения в терминологии могут возникнуть из различия исходных точек зрения. Администратор имеет дело с отдельными частями своей организации, совершенно аналогично тому, как инженер - с деталями своего самолета; при этом администратор не пользуется абстрактными коэффициентами, которые нельзя приурочить к конкретным источникам в реальной системе. Проектировщик же модели, выявляющий взаимосвязи путем статистического анализа, может оперировать своими коэффициентами как абстрактными эмпирическими результатами, которые не совпадают с определенными признаками реальной системы. [18]
Как социолог, Лавров сформировался в течение конца 60 - х и в начале 70 - х годов, за это время им были высказаны в разной редакции и контекстах все центральные положения его системы социологии. Только психология, особенно социальная, полагал Лавров, может составить исходную точку зрения социологии. [19]
Все предыдущие ораторы выставляли на первый план аграрный вопрос, рассматривая его как вопрос программный. Я не согласен с таким положением: это вопрос гораздо более тактический, чем программный, но есть и другой такой же программно-тактический вопрос - вопрос об отношении к национальностям и национальным социал-демократическим партиям. Так как оба эти вопроса гораздо более тактические, чем программные, то рассмотрение их невозможно без определения исходной точки зрения - взгляда на текущий момент. И вот, исходя из этого соображения, я предлагаю, прежде всего, поставить на первый план в порядке дня определение отношения к текущему моменту, ибо рассмотрение всех остальных вопросов, невозможно без определения этой общей базы. А из отношения нашего к текущему моменту вытекает и отношение к национальным организациям и к аграрному вопросу, поскольку вопросы эти являются вопросами тактическими. [20]
Великие народы могут расходиться во мнениях без обострения отношений, а великие люди сговариваются по крупным вопросам. Они обычно заканчивают переговоры определенным соглашением - идя навстречу друг другу, примерно, на середине пути - как бы далеко ни отстояли вначале друг от друга их исходные точки зрения. [21]
Тем не менее в работах Льюиса ( 1916 г.) и Ланг-мюра ( 1919 г.) представление о статическом атоме было снова положено в основу широкой теоретической системы. И только позднее, с возникновением квантовой механики, была окончательно доказана несостоятельность этого представления. Интересно поэтому выяснить, почему же при неверной исходной точке зрения Штарка и Льюиса им удалось разработать наиболее полно теорию электронного строения органических соединений и высказать много идей, вошедших почти в неизмененном виде в последующие теоретические построения как хорошее приближение к действительности и с современной точки зрения. [22]
В технике математические модели в большей мере соответствуют отражаемым реальным системам в отношении деталей структуры и действий, чем в классических экономических моделях. Барьер непонимания, отделяющий математические модели общественных наук от руководящего персонала промышленных предприятий и государственных учреждений, был почти непреодолимым. Это обстоятельство усугубляется тем, что модели социальных систем в отличие от моделей физических систем описываются в терминах, не принятых в данной области. Расхождения в терминологии могут возникнуть из различия исходных точек зрения. Администратор имеет дело с отдельными частями своей организации, совершенно аналогично тому, как инженер - с деталями своего самолета; при этом администратор не пользуется абстрактными коэффициентами, которые нельзя приурочить к конкретным источникам в реальной системе. Проектировщик же модели, выявляющий взаимосвязи путем статистического анализа, может оперировать своими коэффициентами как абстрактными эмпирическими результатами, которые не совпадают с определенными признаками реальной системы. [23]
Уравнение (18.5.1) записано для изотермических условий, температуру можно ввести в правую часть в качестве третьего аргумента. Единственное достоинство столь примитивной теории состоит в ее простоте, но это достоинство нельзя сбрасывать со счета. Кривые ползучести многих конструкционных материалов оказываются весьма причудливыми, особенно если процесс ползучести сопровождается фазовыми переходами. Описать эти кривые при помощи какой-либо логически безупречной теории, например теории упрочнения, в том или ином варианте было бы чрезвычайно сложно. Уравнение (18.5.1) позволяет воспроизвести опытные кривые пластического деформирования и последующей ползучести во всем их своеобразии, и погрешность при расчете, связанная с несовершенством исходной точки зрения, может быть часто компенсирована с избытком тем выигрышем, который получается за счет точного воспроизведения первых опытных данных. [24]
Вопрос о перемещении радикалов при молекулярных перегруппировках отличается большой сложностью. Несомненно, что миграция радикалов зависит от ряда неизвестных факторов. Известны, например, многочисленные работы [ 1, посвященный определению относительной подвижности радикалов как некоторого характерного для них свойства. Непременным условием при такой постановке вопроса должно быть равенство сравниваемых в подвижности радикалов в относительном их положении в молекуле. Однако даже в сравнительно простых случаях исследователи встречаются с многочисленными противоречиями. Трудно сказать, что обусловливает в каждом отдельном случае то или другое направление процесса; одно ясно, что исходная точка зрения далеко не достаточна для удовлетворительного объяснения процесса превращений подобного характера. [25]