Cтраница 1
Особые точки интегралов, положение которых не зависит от начальных данных, определяющих интеграл, называются неподвижными особыми точками. Особые точки интегралов, положение которых зависит от начальных данных, называются подвижными особыми точками. [1]
Единственными подвижными особыми точками интегралов этих уравнений, как показывают предшествующие исследования, могут быть подвижные ( некритические) полюсы. [2]
Предположим, что z0 есть существенно особая точка интеграла. Докажем, следуя Пенлеве, что и это предположение-невозможно. Для этого мы применим доказательство, напоминающее приведенное выше доказательство теоремы единственности. [3]
Фуксу принадлежит чрезвычайно важное разделение особых точек интегралов на два класса: неподвижные и подвижные особые точки интегралов. [4]
Уравнение ( 17) показывает, что критическими особыми точками интеграла уравнения Риккати могут быть только критические-особые точки трех его частных интегралов, то-есть неподвижные особые точки. [5]
Поэтому основной задачей является изучение положения и характера особых точек интегралов рассматриваемого типа дифференциальных уравнений. [6]
Фуксу принадлежит чрезвычайно важное разделение особых точек интегралов на два класса: неподвижные и подвижные особые точки интегралов. [7]
Особые точки интегралов, положение которых не зависит от начальных данных, определяющих интеграл, называются неподвижными особыми точками. Особые точки интегралов, положение которых зависит от начальных данных, называются подвижными особыми точками. [8]
Так как особыми точками интегралов могут быть только особые точки функции р ( z) и q ( z), то мы будем рассматривать далее поведение интегралов в области особых точек, которые для функций р ( z) и д ( z) являются полюсами. [9]
Mz или М3 для преобразованного уравнения и не входят в первоначальные множества Mlt М2, Ma. Точки множества М, состоящего из Ж3, Ж2, Ms, М4, могут быть существенно особыми точками интегралов. Обозначим точки множества М через с. Очевидно, Е - неподвижные особые точки интегралов. [10]
Выше было сделано весьма существенное ограничение - мы рассматривали дифференциальные уравнения, алгебраические относительно неизвестной функции и ее производных. Естественно возникает вопрос, не вносит ли это ограничение для функции и ее производной каких-нибудь ограничений и для особых точек интегралов таких уравнений. [11]