Cтраница 4
Наводящие соображения, в известной степени обосновывающие такой подход, состоят, во-первых, в том, что большое число физически интересных пространственно-временных многообразий можно конформно вложить в часть статической вселенной Эйнштейна ( см. пример 4.11), свободной от изотропных точек раздела, а во-вторых, в том, что точки изотропного раздела инвариантны относительно конформных преобразований метрики. [46]
В точках модели, где а, а2 ( изотропные точки), при применении в установке белого света получается на экране затемнение при всех положениях скрещенных поляризатора и анализатора. Таким образом, через изотропные точки проходят изоклины всех параметров ( точки А, К, D, E, Н на фиг. В изотропной точке может быть случай прямого вращения изоклин ( касательные к изоклинам поворачиваются в сторону вращения скрещенных поляризатора и анализатора) и случай обратного вращения. При прямом вращении изоклин изостаты имеют параболический характер ( замкнутый тип изостат) и обходят особую точку ( особая точка первого порядка) ( фиг. [47]
Формирование световой картины на экране полярископа определяется ориентацией в каждой точке поперечного сечения исследуемого образца направлений его собственных осей поляризации ( направлений главных напряжений) относительно первоначального направления поляризации света. Через те точки поперечного сечения однородного в продольном направлении элемента, в которых одна из его главных осей совпадает с направлением световых колебаний, свет проходит без изменения поляризации и не пропускается анализатором. В изотропных точках, в которых главные напряжения равны, изоклины пересекаются. Этим эффектом объясняется, например, затемнение в виде креста ( см. рис. 1.17 в) для цилиндрического активного элемента, главные направления в котором при осесимметричном распределении температуры совпадают в каждой точке с ортами цилиндрической системы координат. [48]
Чаще всего этот метод применяется при решении симметричных задач для определения главных напряжений по осям симметрии. В этом случае значительно упрощаются вычисления и увеличивается их точность. Из свойств изоклин известно, что другие изоклины не могут пересекать ось ох, за исключением изотропных точек. Рассмотрим близлежащую изоклину У ( обычно берется dtp 5) и обозначим через В точку пересечения этой изоклины с траекторией главного напряжения, пересекающей ось ох в произвольной точке А. [49]
Рассмотрим два семейства ортогональных линий и и v ( фиг. Вдоль произвольной линии А В С разность cftt - о непрерывно меняется от точки к точке. Если эта величина положительна в точке А и отрицательна в точке С, то на линии ABC должна быть изотропная точка, в которой эта величина обращается в нуль. Наоборот, если линия ABC выбрана так, что на ней нет изотропной точки, тогда знак при ( tfu - ст) должен быть одинаков для всех точек этой линии. [50]