Точность - статистическая оценка
Cтраница 1
 |
Пространственно-временное окно оценивания статистических параметров сейсмического процесса по каталогу землетрясе. [1] |
Точность статистических оценок зависит от количества событий, попадающих в скользящее окно, с которого осуществляется сканирование пространственно-временной области анализа. При оценивании обычно предполагается, что в пределах окна анализируемая выборка статистически однородна. Очевидно, что для этого окно должно покрывать тектонически однородную пространственную область и относиться к такому временному интервалу, на котором не происходит существенных изменений параметров сейсмического потока. Таким образом, увеличение размеров пространственно-временного окна может привести к сомнительным оценкам из-за смешения наблюдений, принадлежащих различным вероятностным распределениям, а уменьшение размеров окна приводит к неточностям оценок из-за малого объема выборки. Компромиссное решение состоит в адаптивном подборе размеров окна, которые выбираются пропорциональными интенсивности сейсмического потока. [2]
Точность статистических оценок выше для эксплуатационных затрат и ниже - для капитальных, поскольку величина последних во многом зависит от географо-экономических факторов, правильный учет которых при данном способе затруднителен. [3]
Увеличение N позволяет повысить точность статистических оценок. Однако следует иметь в виду, что реализации случайных процессов могут содержать низкочастотные составляющие с периодом, соизмеримым с длительностью реализации или отдельные короткие участки с выраженной нестационарностью. В этом случае увеличение объема выборки может привести к обратным результатам. Для уменьшения влияния возможных нестационарностей реализации случайных процессов при моделировании необходимо подвергать фильтрации. [4]
Следует, однако, подчеркнуть, что точность статистических оценок зависит от числа наблюдений. [5]
Проверка соответствия опытных данных принятой гипотезе чаще всего осуществляется с помощью критерия у. Воспользуемся этим критерием для проверки точности статистических оценок среднего времени ликвидации отказов линейной части на примере газопроводов диаметром 1020 мм, по которым имеется наиболее представительная выборка. [6]
Статистический анализ по результатам наблюдений и вероятностный подход уже означают упрощение, известное усреднение информации на больших отрезках времени. Степень упрощения в какой-то мере определяется мерой точности используемых статистических оценок. [7]
Простая и красивая формула ( 14) имеет важные следствия. Она, в частности, показывает, что неравенство Крамера правильно описывает точность статистических оценок, и что в асимптотической теории в смысле Ле Кама [5] все другие аналогичные информационные неравенства с гладкими функциями потерь могут давать только асимптотически пренебрежимые поправки к главному члену. [8]
Главной проблемой в любом В.м. является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов судить о действительных свойствах генеральной совокупности. Всякое такое суждение неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень вероятности правильного суждения ( точности статистических оценок) была возможно большей. [9]
Обычно это испытания небольшой группы изделий ( практически от 10 - 15 до 400 - 500 шт. Информация об отдельных отказах здесь наиболее полная. Однако точность статистической оценки показателей надежности из-за малого объема выборки невелика, особенно в отношении отдельных элементов. Эта информация используется главным образом для вскрытия физической сущности отказа. [10]
В настоящее время под влиянием практических потребностей эти направления математической статистики в достаточной мере обеспечены литературой, отражающей как теоретические, так и прикладные аспекты их развития. Постановка задач в этой области и полезные литературные ссылки имеются в книгах Уилкса ( 1967), гл. Наиболее полно дисперсионный и регрессионный анализ изложен в монографиях Шеффе ( 1963), Плэкета ( 1960) и Уильямса ( 1959); широко обсуждаются вопросы оптимального планирования экспериментов, которое имеет целью увеличение точности статистических оценок; при регрессионном анализе, например, задача планирования состоит в указании таких значений контролируемых переменных, при которых некая заданная функция от неизвестных параметров обладает теми или иными экстремальными свойствами. Подробный анализ темы планирования, посвященный практическим задачам регрессионного и конфлюэнтного анализа, имеется в работе Клепикова и Соколова ( 1964) ср. [11]
Полагаем, что план эксперимента полностью рандомизируется. Эксперимент ставится таким образом, чтобы варьировались все факторы одновременно. При этом увеличивается точность статистической оценки изучаемого явления. [12]
При этом разработанная сложная система алгоритмов и программ рассматривается как исследуемый объект, находящийся под воздействием контролируемых и неконтролируемых факторов. В задачах с многими факторами теорией планирования эксперимента предлагается варьировать все или некоторую значительную часть факторов одновременно, что позволяет повысить эффективность каждого эксперимента. Четкое планирование эксперимента позволяет построить экономичную, логически упорядоченную стратегию исследования и проверки системы. Кроме того, возможно повышение точности статистических оценок выходных результатов при фиксированном числе экспериментов методами эффективных оценок. Методы планирования экспериментов позволяют получить больше информации при меньших затратах, чем это можно сделать традиционными методами. [13]
Страницы: 1