Cтраница 1
Точность приближенного числа может быть рассмотрена с двух точек зрения. Первая и наиболее часто встречающаяся при использовании машин точка зрения заключается в оценке относительной точности. В этом случае точность измеряется посредством относительной, а не абсолютной погрешности. Как будет показано ниже, число значащих цифр приближенного числа измеряется относительной погрешностью и, следовательно, относительной точностью числа. Это поясняет важность понятия значащей цифры. Чтобы понять важность относительной погрешности как указателя точности числа, рассмотрим измерение человеческого волоса диаметром 0 002 дюйм с точностью до 1 / 100000 дюйм по сравнению с измерением расстояния в 240000 миль от Земли до Луны с точностью до 2 миль. [1]
Точность приближенного числа зависит не от количества значащих цифр, а от количества верных цифр. [2]
Иногда точность приближенных чисел оценивают числом верных в широком смысле цифр, когда абсолютная погрешность не превышает единицы содержимого k - ro разряда. [3]
Абсолютную погрешность иногда называют оценкой точности приближенного числа. [4]
Во многих технических приложениях принято характеризовать точность приближенных чисел их относительной погрешностью. [5]
Приближенные числа записывают в нормализованной форме, при этом длина дробной части характеризует точность приближенного числа; пишут только верные цифры, истинность которых не вызывает сомнений. Запись приближенного числа может оканчиваться нулем - это означает, что цифра 0 верная: записи 3 50 - 10 и 3 5 - 10 - имеют различный смысл. Принято считать, что погрешность приближенного числа не превосходит половины единицы разряда последней верной цифры. [6]
Для приближенной оценки точности округленных чисел пользуются способом подсчета числа верных значащих цифр, который позволяет оцепить точность приближенных чисел по самому их начертанию. [7]
Из сказанного выше следует, что гораздо практичнее пользоваться понятием границы абсолютной погрешности, чем абсолютной погрешностью, когда речь идет об оценке точности приближенного числа. [8]
Из сказанного выше следует, что гораздо практичнее пользоваться понятием границы абсолютной погрешности -, чем абсолютной погрешностью, когда речь идет об оценке точности приближенного числа. [9]
Таким образом, компьютер оперирует с приближенными значениями действительных чисел. Мерой точности приближенных чисел является погрешность. [10]
Таким образом, ЭВМ оперируют с приближенными значениями действительных чисел. Мерой точности приближенных чисел является погрешность. [11]
В предыдущих параграфах были показаны различные способы оценки точности приближенных чисел. [12]