Cтраница 2
Усвоению этой темы помогают наглядные пособия - модели механизмов, которые преподаватели приносят на занятия и показывают на них движения различных звеньев и траектории отдельных точек звена, совершающего плоское движение. Задачи на эту тему решаются как аналитическим, так и графоаналитическим методами. В ходе решения задач показываем различные способы определения скоростей и ускорений отдельных точек и угловых скоростей и угловых ускорений звеньев, совершающих плоское движение, подчеркиваем, что со и е не зависят от выбора полюса. [16]
При поступательном движении какого-нибудь тела скорости и ускорения любой пары его точек одинаковы, и все точки описывают траектории, которые можно получить друг из друга сдвигом на вектор, постоянный вдоль траектории отдельной точки. Анализ движения такого тела сводится к изучению движения какой-либо одной его точки. [17]
Этот способ позволяет получать траектории отдельных точек колеблющихся объектов, например фигуры Лиссажу ( гл. Способ очень удобен также для регистрации предельных положений, занимаемых телом при колебаниях и отдельных импульсах. Кроме общего размытия прибора в целом, зарегистрировано значительное размытие стрелки, совершающей угловые колебания относительно шкалы. [18]
Кинематический анализ механизмов заключается в исследовании движения звеньев механизмов независимо от сил, вызывающих это движение. В результате этого анализа определяются положения звеньев и траектории отдельных точек звеньев; линейные скорости отдельных точек и угловые скорости звеньев; линейные ускорения отдельных точек и угловые ускорения звеньев. [19]
В настоящее время для кинематического анализа широко используются ЭВМ, причем во многих случаях результаты расчета входят в сравнительно узкий круг параметров. Обычно проектировщика или исследователя при кинематическом анализе интересуют лишь координаты и траектории отдельных точек или звеньев механизмов, их скорости и ускорения. При наличии стандартных подпрограмм для расчета отдельных групп звеньев составление программы расчета конкретного механизма превращается в рутинную работу, которую целесообразно переложить на ЭВМ. В связи с этим возникает задача создания автоматизированной системы, которая осуществляла бы ввод и контроль информации о механизме и выдавала таблицы или графики требуемых параметров. В данной работе кратко излагается принцип работы автоматизированной системы кинематического анализа плоских механизмов, разработанной во ВНИИЛТЕКМАШе и прошедшей опытную эксплуатацию. [20]
В них полностью устранены поступательные движения. Эта группа механизмов получила название сферических на том основании, что траектории отдельных точек звеньев в них располагаются на сферических поверхностях, описанных из общей точки пересечения всех осей. Забегая вперед, укажем, что к данной группе механизмов относятся конические зубчатые колеса ( см. гл. [21]
Большой интерес представляет изучение одномерных отображений, к-рые на одних участках являются растягивающими, а на других-сжимающими. Их свойства существенно зависят от того, как эти участки расположены вдоль траекторий отдельных точек. Примером может служить отображение IV4 л: ( 1 - х), О дг Г, впервые рассмотренное Дж. [22]
Если мы будем про изводить в плоскости вращение вокруг начала координат О и одновременно будем производить пропорциональное ему преобразование подобия из точки О, которое, смотря по обстоятельствам, будет уменьшением или увеличением, то в качестве траектории отдельной точки плоскости мы получим логарифмическую спираль, которая в первом случае будет свертываться, во втором - развертываться. В зависимости от отношения скорости вращения к скорости уменьшения или увеличения получаются спирали различной крутизны. В этом смысле логарифмическая спираль представляет собой связующее звено между окружностями вокруг точки О, образовавшимися в качестве траекторий при простом вращении, и выходящими из точки О лучами, образовавшимися в качестве траекторий при простом преобразовании подобия. Из вращения и одновременно преобразования подобия составившиеся коллинеации образуют тогда однопараметрическое семейство преобразований логарифмической спирали в себя. Но в существовании этого бесконечного множества линейных преобразований и заключается, как уже было отмечено, существенное основание для всех дальнейших прекрасных свойств логарифмических спиралей. [23]
При проектировании механизма требуется определить траектории движения точек отдельных его звеньев, чтобы убедиться в том, что механизм действительно выполняет те движения, для которых он предназначен. Кроме этого, необходимо выяснить, не препятствуют ли этим движениям расположенные по соседству с механизмом какие-либо другие части. Построение траекторий отдельных точек необходимо также для отыскания хода ведомого звена или очертания картера, в который должен быть заключен механизм. [24]
Переходя далее к рассмотрению работ по анализу и синтезу плоских рычажных механизмов, можно заметить, что этот раздел теории механизмов и машин развивался в основном по традиционным направлениям. Механизмы, в которых законы движения ведомых звеньев и траектории отдельных точек могут быть изменены в зависимости от требования технологического процесса, давно применяются в различных машинах, но большинство из них были созданы чисто эмпирическим путем. Разработка методов синтеза некоторых механизмов с регулируемыми параметрами позволила наглядно показать, что эмпиричен ские методы подбора параметров очень редко дают оптимальные сочетания и что методы анализа и синтеза всегда дают возможность вскрыть резервы повышения производительности машин и улучшения качества технологического процесса за счет более полного приближения характеристик механизма к требуемым. В качестве примера можно указать на швейные машины, в которых один и тот же исполнительный механизм должен давать различные углы размаха ведомого звена в зависимости от длины стежка. [25]
В противоположность анализу механизмов, в котором путь решения задачи совершенно ясен и оно определенное, в области синтеза во многих случаях получается бесконечно большое число решений и для выбора наиболее подходящего из них необходимо производить дополнительный анализ решений. Это получается из-за того, что, во-первых, в некоторых случаях заданных условий оказывается недостаточно для получения определенного решения и, во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены несколькими различными механизмами. Кроме того, не всегда необходимо воспроизводить совершенно точно заданные условия. Дело в том, что в реальных механизмах траектории отдельных точек звеньев, скорости и ускорения их отличаются от действительных вследствие зазоров между элементами кинематических пар, например в шарнирах. Поэтому во многих случаях приближенный синтез механизмов, в результате которого определяются размеры механизма, воспроизводящего заданные условия ( например, траекторию точки) в пределах допустимых заданных отклонений, может дать лучшие результаты и быстрее привести к цели, чем точный синтез механизмов. [26]
В противоположность анализу механизмов, в котором путь решения задачи совершенно ясен н оно определенное, в области синтеза во многих случаях получается бесконечно большое число решении н для выбора наиболее подходящего из них необходимо производить дополнительный анализ решений. Это получается из-за того, что, во-первых, в некоторых случаях заданных условий оказывается недостаточно для получения определенного решения и, во-вторых, одни н те же условия могут быть воспроизведены несколькими различными механизмами. Кроме того, не всегда необходимо воспроизводить совершенно точно заданные условия. Дело в тол, что в реальных механизмах траектории отдельных точек звеньев, скорости и ускорения их отличаются от действительных вследствие зазоров между элементами кинематических пар, например в шарнирах. Поэтому во многих случаях приближенный синтез механизмов, в результате которого определяются размеры механизма, воспроизводящего заданные условия ( например, траекторию точки) в пределах допустимых заданных отклонений, может дать лучшие результаты и быстрее привести к цели, чем точный синтез механизмов. [27]