Cтраница 3
Понижение температуры испытаний приводит к изменению внутренней геометрии траектории деформаций, сопровождающемуся нарушением их симметрии. Это обстоятельство свидетельствует о нарушении постулата изотропии в условиях низких температур. [31]
На рис. 2 кривая О К изображает некоторую траекторию деформации до точки К ЭК ЭРК - векторы полной и пластической деформаций, соответствующие точке К. [32]
Так, например, если начиная с точки А траектория деформации гфямолинейная, то на расстоянии от точки А, превышающем Н, вектор напряжения направлен по этой прямой. [33]
Рабочими понятиями теории являются [4, 5] вектор деформации е, траектория деформации, вектор напряжений сг, траектория нагружения. [34]
Из принципа запаздывания следует, что на прямолинейном участке траектории деформаций после любого процесса сложного нагружепия направление вектора напряжений стремится к совпадению с направлением траектории деформаций. [35]
Данный вектор совпадает по направлению с вектором главной нормали к траектории деформации в ее рассматриваемой точке и лежит в соприкасающейся плоскости. Величина Ki IR есть главная кривизна кривой в этой же точке, R - главный радиус кривизны. [36]
Степень сложности процесса деформации в точке тела определяется сопоставлением кривизн траектории деформации, к-рая в 5-мерном евклидовом пространстве изображает процесс изменения девиатора деформации 9-у - - е у-еб / у ( Зе: - е / -), с типичной для каждого материала величиной следа запаздывания h, определяемой экспериментально. На этой основе выделяются частные классы процессов, для к-рых соотношения ( 4) конкретизируются и не содержат явно функционалов. Для каждого такого класса процессов постановка краевой задачи ( 2) - ( 6) становится определенной, допускающей доказательство теорем существования и единственности и построение общих методов решения. При этом, однако, возникает проблема физич. KI ( X, t), FI ( X, t), ( fi ( x, t) процессы, определяемые решением, могут не соответствовать области достоверности частного вида соотношения ( 4), принятого при постановке задачи. Эту проблему можно поставить как задачу об определении класса заданных функций К /, /, ф / и, может быть, ограничений на соотношения ( 4) частного вида, при к-рых система уравнений ( 2) - ( 6), дополненная соотношениями, определяющими соответствующий класс процессов, совместна. [37]
Ленским [13] принцип запаздывания скалярных свойств, формулировка которого для двухзвенных траекторий деформаций относительно величины а аналогична формулировке принципа запаздывания векторных свойств, фактически не был обследован из-за очевидной ограниченности возможной области его применимости. Действительно, этот принцип был обоснован опытами по двухзвенным траекториям деформаций: при изломе траектории на угол 0 90 на кривой о - s наблюдается нырок напряжений, после которого кривая о - s, забывая предысторию, постепенно выходит на кривую а Ф ( я) простого нагружения. Так или иначе, если даже для двухзвенных траекторий деформаций принцип запаздывания признать справедливым, ясно, что он не выполняется при произвольном ( активном) сложном нагружении. [38]
Это хорошо видно, например, из результатов экспериментов [17] по траекториям деформаций в виде сопряженных полуокружностей, экспериментов [18] по траекториям деформаций в виде периметра квадрата и многочисленных экспериментов по траекториям деформаций в виде двухзвенных ломаных. [39]
Опыты показывают, что ориентация ( направление) конечных приращений векторов относительно траектории деформаций в точке К зависит не от всей траектории, а только от ее участка в пределах следа Н, причем след / г, различный для разных материалов, имеет длину порядка трех - десяти упругих деформаций е - Это и есть закон запаздывания. [40]
В теории малых деформаций типичным процессом с угловой точкой назовем такой, когда траектория деформации составляется из двух участков малой кривизны и переход от одного к другому содержит угловую точку, т.е. вектор касательной скачком поворачивается на некоторый угол. Примером такого процесса является нагр ужение тонкостенной конструкции, потеря устойчивости при некоторых значениях нагрузок и дальнейшее нагружение в за-критической стадии. В таком типичном процессе согласно закону запаздывания связь сг и э остается неизвестной лишь в окрестности точки перелома, а именно в пределах следа h после точки перелома, причем эта связь может быть получена при помощи опытов, в которых оба участка малой кривизны заменяются прямолинейными, а угол поворота касательной в точке перелома сохраняется. [41]
Получение экспериментальных данных о поведении материала на любых сложных пространственных ( трехмерных) траекториях деформаций имеет самостоятельный интерес, поскольку эти данные могут быть использованы для проверки справедливости тех или иных определяющих соотношений; при этом важно отметить, что использование экспериментальных данных только для плоских траекторий деформаций не всегда дает возможность установить границы применимости и достоверность рассматриваемых определяющих соотношений. [42]
При этом конец вектора деформации э описывает в пространстве деформаций кривую, которую будем называть траекторией деформации. [43]
В силу большой общности оператора Ь ( э) любой физический вектор, связанный с траекторией деформации и представленный в форме (7.27), также будет определяться внутренней геометрией траекторий деформации. [44]
Основными определяющими параметрами процесса упругопла-стического деформирования материала являются степень пластической деформации ( или вид и длина траектории деформации при сложном нагружении), температура, скорость деформирования и гидростатическое давление. [45]