Cтраница 3
![]() |
Случайные блуждания двумя отражающими границами. [31] |
Для вычисления вероятности поглощения можно рассмотреть возможные траектории движения частицы из состояния § з, которые приводят к поглощению за четыре шага. [32]
![]() |
Траектория и поверхности гдеу - скорость движения частиц. Ком - постоянной функции действия. [33] |
На рис. 22 показаны эти поверхности и возможные траектории частицы. [34]
Из этой гипотезы следует фундаментальный вывод: динамические возможные траектории точки тождественны с возможными лучами волны. [35]
ДОПУСТИМАЯ ТРАЕКТОРИЯ [ feasible trajectory ] - возможная траектория развития изучаемой системы, в отличие от таких, которые не включаются в постановку задачи и не рассматриваются ( напр. [36]
![]() |
Многощелевая интерференционная машина - TSP-решатель. [37] |
Существует ( N - l) 1 возможных траекторий, по которым частица может попасть из точки S в точку D. [38]
Хотя в данном простом примере для определения всех возможных траекторий затрачивается немного усилий, для любой реальной задачи они обычно весьма значительны. [39]
Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % ( а) 0, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции R и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [40]
Идеологически другая задача возникает при попытке оценить поведение возможных траекторий S в целом. [41]
Зона досягаемости - пространство, объем которого ограничен возможными траекториями движения рук рабочего. Оптимальная зона ограничивается траекториями движений полусогнутых рук, осуществляемых без наклонов корпуса при свободно опущенных плечах. [42]
![]() |
Перколяционный кластер и его остов ( черный цвет по результатам моделирования на квадратной решетке размером 147 х 147 при рс - 0 593. [43] |
Остов включает все узлы, лежащие на всех возможных траекториях несамопересекающегося случайного блуждания, начинающихся в узле ( узлах) впрыскивания и заканчивающихся на границе области. Несамо-пересекающееся случайное блуждание не может привести в обособленную ветвь, потому что иначе для возвращения на остов пришлось бы дважды побывать в том единственном узле, связывающем с ним эту ветвь. [44]
Рассмотрим, исходя из представлений классической механики, совокупность возможных траекторий, соответствующих одной и той же функции Якоби S. Из теории Якоби следует, что все траектории нужно рассматривать как лучи, вдоль которых распространяются волны с волновыми поверхностями, совпадающими с поверхностями постоянных значений функции S. Если же имеется лишь одна частица, то она движется только по одной из траекторий, и величина - ф 2 дает тогда вероятность найти частицу в данной точке в данный момент времени. Вероятность здесь появляется вследствие того, что мы не знаем, по какой из траекторий фактически движется частица. В принципе уравнение такой траектории и уравнение движения по ней можно найти, если заданы начальные положения и скорость частицы. Если наблюдения показали, что частица находится в точке М в момент /, то мы знаем, что частица движется по траектории, проходящей через точку М, и с этого момента уверены, что частица может быть обнаружена только на этой траектории. В вероятности li l2, отличной от нуля в некоторой области пространства, находило выражение лишь то, что мы не знали истинной траектории; вероятность теряет свое значение, как только нам становится известна истинная траектория. [45]