Искомая траектория
Cтраница 4
 |
Траектория трещаньг. [46] |
Тем самым получаем задачу на условный экстремум, при этом первое слагаемое в равенстве (24.11) может быть отброшено. Второе дополнительное условие состоит в требовании равновесности процесса роста трещины. Иными словами, весь поток энергии, возникающий в связи с возможным приращением длины трещины, целиком затрачивается только на разрушение. При этом трещина при медленном возрастании или падении внешней нагрузки будет медленно и устойчиво распространяться вдоль искомой траектории. Важно, чтобы внешняя нагрузка соответствующим образом уменьшалась в области падающей зависимости внешнего, усилия от длины трещины в предельном состоянии равновесия. [47]
Тем самым получаем задачу па условный экстремум, при этом первое слагаемое в равенстве (24.11) может быть отброшено. Второе дополнительное условие состоит в требовании равновесности процесса роста трещины. Иными словами, весь поток энергии, возникающий в связи с возможным приращением длины трещины, целиком затрачивается только на разрушение. При этом трещина при медленном возрастании или падении внешней нагрузки будет медленно и устойчиво распространяться вдоль искомой траектории. Важно, чтобы внешняя нагрузка соответствующим образом уменьшалась в области падающей зависимости внешнего усилия от длины трещины в предельном состоянии равновесия. [48]
 |
Траектория трещины. [49] |
Тем самым получаем задачу на условный экстремум, при этом первое слагаемое в равенстве (24.11) может быть отброшено. Второе дополнительное условие состоит в требовании равновесности процесса роста трещины. Иными словами, весь поток энергии, возникающий в связи с возможным приращением длины трещины, целиком затрачивается только на разрушение. При этом трещина при медленном возрастании или падении внешней нагрузки будет медленно и устойчиво распространяться вдоль искомой траектории. Важно, чтобы внешняя нагрузка соответствующим образом уменьшалась в области падающей зависимости внешнего усилия от длины трещины в предельном состоянии равновесия. [50]
Если построен ряд последовательных положений звеньев механизма при заданном неподвижном звене, то последовательные положения звеньев при Bk другом неподвижном звене могут быть получены следующим простым построением. Предположим, что построен ряд положений, при котором механизм образованный по цепи 2-го вида, оказался диадным. Для определения траектории этой точки при постановке механизма на звено 5 в положении Л0Й0 строим на А0В0 треугольники, равные AkBkMk; тогда геометрическое место вершин их Mk и будет искомой траекторией. При построении удобно пользоваться калькой, на которую наносят сначала треугольник AQBUM0, a затем ее перемещают так, чтобы отрезок А0В0 - нанесенный на кальке; последовательно накладывался на A / JBf, и фиксируют каждый раз новое положение точки Mk. Таким образом, искомая траектория будет нанесена на кальку, после чего ее можно перевести и на бумагу. [51]
Мы видим, что структура оптимального управления во многом определяется поведением производной по управлению Hv как функции времени. Так же, как и в классических задачах оптимизации, линейных по управлению, производную Hv называют функцией переключения. Заметим, что, как следует из (1.22), (1.23), импульсы оптимального управления, а также его рассеянная составляющая, сосредоточены в точках максимума по времени функции переключения. Однако условия принципа максимума не содержат прямой информации о значениях u ( i) и величинах импульсов с ее приходится добывать из следствий условий ( А) - ( В) с учетом допустимости разрывов искомой траектории. Аналогичные случаи в классической теории управления называют особыми. [52]
Страницы: 1 2 3 4