Cтраница 3
Математическая сторона кинетического расчета общей скорости довольно сложна, и здесь мы приведем только те результаты, которые чаще используются. Наиболее общее из полученных решений предложено Эдескути и Амундсеном [100], давшими строгую трактовку проблемы одновременной диффузии через пленку и частицу для процесса, проводимого в ограниченном резервуаре без смены раствора. Их решение в форме быстро сходящихся рядов было бы не очень трудно использовать, однако соответствующих экспериментальных данных явно не хватало. [31]
Чрезвычайно важно, что эта частота, связанная в соответствии с представлениями квантовой механики с переходом между энергетическими уровнями, может быть идентифицирована с классической частотой колебания той же системы, представленной выше как функция силовой постоянной и приведенной массы. Это позволяет существенно упростить теорию, так как частоты сложной системы ( такой, как многоатомная молекула) могут быть вычислены при помощи методов классической механики, а квантовая трактовка проблемы может быть дана уже в применении к конечным результатам. [32]
Это был крупный сдвиг1 по сравнению с результатами Кеплера. Вообще, в отличие от Кеплера, занимавшегося лишь практическими, конкретными задачами вычисления площадей ( так называемыми квадратурами) и вычислением объемов ( кубатурами), Кавалье-ри интересовала главным образом общая постановка и систематическая трактовка проблемы в целом независимо от практических применений своих результатов к тем или иным частным квадратурам и кубатурам. [33]
При сравнении экспериментальных и вычисленных графиков SE / N можно определить степень порядка, но такая обработка невозможна без упрощающих далеких от реальности допущений. Менее претенциозная, но очень интересная трактовка проблемы дана Кехиайаном [116], который рассмотрел отдельные растворы со связью типа АВ. Предсказанная зависимость интегральной избыточной энтропии от состава раствора оказалась именно той, о которой говорилось выше: она имела минимум SE при составе АВ, который становится более ощутимым с возрастанием энтальпии образования группировок типа АВ. Все это делает асимметричными графики GM / N и HM / N, об этом будет сказано позже. [34]
В этой главе мы рассмотрим некоторые из тех трудностей и ошибочных представлений, которые до сих пор стоят на пути к правильному пониманию сущности промышленных научных исследований, как мы ее себе представляем. Мы отдаем себе отчет в том, что кое-кто из читателей найдет нашу трактовку проблемы весьма неровной. Ведь то, что будет новостью для одних, окажется общим местом для других, особенно для выпускников многочисленных высших учебных заведений, в которых изучается и обогащается методология разработки процессов. [35]
В этой главе мы рассмотрим некоторые из тех трудностей и ошибочных представлений, которые до сих пор стоят на пути к правильному пониманию сущности промышленных научных исследований, как мы ее себе представляем. Мы отдаем себе отчет в том, что кое-кто из читателей найдет нашу трактовку проблемы весьма неровной. Ведь тот что будет новостью для одних, окажется общим местом для других, особенно для выпускников многочисленных высших учебных заведений, в которых изучается и обогащается методология разработки процессов. [36]
Подготовка библиографического указателя логических, лингвистических и других работ по вопросам и ответам была начата каждым из нас независимо от другого несколько лет назад. Позднее, летом 1975 г., мы решили объединить свои усилия, в результате чего появился данный указатель. Мы стремились как можно полнее представить работы по интересующим нас проблемам, в особенности относящиеся к философской и логической трактовке проблемы вопросов и ответов, однако мы отдаем себе отчет в том, что в указатель попали далеко не все имеющиеся публикации по данной теме. Поскольку мы намерены и в дальнейшем пополнять библиографию за счет новых публикаций, мы готовы каждому, кто пришлет нам оттиски статей по данной тематике или поможет каким-либо иным способом, выслать самый последний вариант указателя. [37]
Благодаря теореме Бернулли теория вероятностей шагнула далеко за пределы вопросов азартных игр и применяется теперь во многих областях практической жизни и человеческой деятельности. В своей книге Теория случая ( 2 - е издание, 1738) Муавр применил теоретике-вероятностные принципы для вывода числа сочетаний и трактовки проблемы пожизненных рент. Симпсон опубликовал в 1740 г. книгу Природа и законы случая. [38]
Наше исследование статических полей близится к концу. В этой главе мы опасно близко подошли к такому пункту, когда уже следует подумывать о том, что случится, если поля начнут меняться со временем. Даже при этом наша трактовка проблемы энергии выглядела, несколько искусственно и, пожалуй, даже таинственно, потому ч ( Го мы игнорировали тот факт, что движущиеся катушки должны на самом деле создавать меняющиеся поля. Теперь самое время перейти к изучению нолей, меняющихся во времени, к тому, что составляет предмет электродинамики. [39]
В доказательстве того, что число участников должно быть неопределенным, есть значительные слабости. Диапазон неопределенности сужается только потому, что каждый покупатель или продавец пытается оттеснить другого, предлагая лучшие условия. Эджуорту не удалось показать, что такая ценовая конкуренция ( явно саморазрушительная) будет иметь место, а если она и возникнет, то почему процесс должен остановиться раньше, чем стороны достигнут единственного ( конкурентного) положения равновесия. Как и у всех последователей, его трактовка проблемы для случая малого количества участников неудовлетворительна. [40]
Это, однако, верно лишь тогда, когда сила, с которой давит пресс, достаточна для дробления всех имеюшихся частиц. Если же это не имеет места, то диаметр пресса теряет свою решающую роль и процесс будет описываться количеством затраченной энергии. В этом случае является важным количество энергии, необходимой для измельчения отдельной частицы. Более того, следует уяснить, что некоторые частицы могут подвергнуться повторному дроблению еще до того, как другие вообще начнут измельчаться. Действительно, такая трактовка проблемы предполагает знание того, о чем нам мало известно. Поэтому конструктор склонен завышать затраты энергии при измельчении. [41]
Эйнштейн дал иное толкование этому представлению, исходя из принципа эквивалентности, согласно н-рому непнерциальные системы локально неотличимы от поля тяготения. Тогда если инерция обусловлена массами Вселенной, а поле сил инерции эквивалентно гравитац. В этом положении четко обозначился существенный сдвиг в трактовке проблемы ускоренного движения: принцип Маха об относительности инерции трансформирован Эйнштейном в принцип относительности геометрии пространства-времени. Принцип эквивалентности носит локальный характер, но он помог Эйнштейну сформулировать осн. [42]
Заметим, что в (11.87) введено обрезание при Кс области изменения инстантонных размеров Kt. Это является следствием инфракрасной проблемы, которая отмечалась в разд. В теории Янга-Миллса ( и, следовательно, также в КХД) инстантоны могут быть всех размеров от 0 до оо. Поэтому, чтобы получить конкретный результат, Каллан и др. ввели обрезание при Я с, которое они выбрали обратным типичному масштабу адронных масс, когда эффективная константа связи g ( kc) также мала. Надежность такой процедуры, чувствительность результатов к точному значению Кс и возможные альтернативные способы трактовки проблемы больших инстантонов до сих пор остаются предметом оживленных споров. [43]
Процесс разделения, как они его себе представляли, проходил в два этапа: первоначально происходило разделение ренты и одной из разновидностей валового дохода капиталиста, как более или менее правильно именовали бизнесменов; после этого последняя часть разделялась между капиталистом и рабочими. Поскольку предполагалось, что заработная плата рабочих определялась независимо, последняя часть, которая доставалась капиталисту, получалась как остаток. Наиболее важный комментарий к этой классической схеме распределения состоит в том, что в результате многочисленных дискуссий о реальном функционировании конкурентных ( или монополистических) принципов установления цен она не смогла полностью объяснить процесс распределения. Плодотворная трактовка проблемы распределения как задачи установления цен производительных услуг, в обмен на которые индивиды получают свои доходы в конкурентной экономике, возникала постепенно в результате новой интерпретации ценности, введенной теоретиками предельной полезности. [44]