Cтраница 1
Трансфер-матрица Т ( ранга 2N x 2N) может быть выражена через матрицу t и матрицу отражений г, определенную в (5.9); Т связывает амплитуды волн, движущихся в обоих направлениях ( налево и направо) справа от препятствия - с соответствующим волнами слева от него. В свете этой мультипликативности кажется разумным предположить ( Dorohov, 1982, 1984), что в системе достаточно большой длины L 1 ( в атомных единицах) собственные значения, появляющиеся в знаменателе ( И. [1]
Решение основывается на методе поквадрантных трансфер-матриц. [2]
А 1, где А - собственные значения трансфер-матрицы С, причем кратности нулей и соответствующих им собственных значений совпадают. [3]
Явное проявление этих вложений в структуре собственных значений трансфер-матриц должно помочь при явном построении соответствующих собственных векторов. [4]
Из (3.6) следует, что для вычисления спектра Н достаточно найти собственные значения соответствующих трансфер-матриц. [5]
В обобщенной модели векторы (3.1) (3.2) также имеют смысл ( они являются собственными векторами трансфер-матрицы IT с А) АсХ) - t - ЗКА)) и мы будем их называть бетевскими векторами. При этом будет подразумеваться, что выполнена система (3.3), где ( А) есть теперь свободный функциональный параметр обобщенной модели. [6]
Вычисление Д ( как и аналога этой величины ik) сводится к вычислению наибольшего собственного значения трансфер-матрицы. [7]
В конкретных моделях матрица монодромии строится как произведение локальных L - операторов [2], а ее след - трансфер-матрица t ( A) A ( A) D ( A) - является производящей функцией интегралов движения, среда которых находится и гамильтониан модели. [8]
Установив зависимость элементов матрицы рассеяния от спектрального параметра X, можно убедиться, что в точке 0 S-матрица совпадает с матрицей перестановки. Если с помощью этого частного значения S-матрицы образовать трансфер-матрицу по ф-ле ( 11), то именно через нее будут выражаться гамильтониан и импульс системы. [9]
Связь этих моделей позволяет использовать результаты, полученные для шестивершинной модели в случае XXZ-модели. О - моделью заключается в том, что для решения двумерной модели удобно использовать метод трансфер-матрицы. [10]
Результаты предыдущих параграфов естественно согласуются с изоморфизмами классических групп. Эти изоморфизмы проявляются в том, что соответствующие R - - матрицы, а следовательно и собственные значения трансфер-матриц совпадают. [11]
Решение уравнения Янга-Бакстера с Sp ( Jtt) - симметрией имеет структуры весьма сходную с OW - инвариантным решением. Поэтому при построении собственных векторов ( в столь явной форме как это сделано для jS ( U ( W - инвариантных трансфер-матриц) возникают аналогичные трудности. [12]
Она состоит в двукратном использовании ур-ний Янга - Бакстера. С их помощью производится диагонализа-ция трансфер-матрицы и находятся в явном виде ее собств. [13]
В настоящей работе вычисляются собственные значения &-инвариантных трансфер - ватриц ( § 3) в случае, когда G - классическая группа Ли. В § 2 приведены известные & - инвариантные решения уравнения ( I), действующие в произведении двух фундаментальных представлений. В § 3 по ним построены квантовые точно-решаемые модели на цепочке и вычислен спектр соответствующих трансфер-матриц. В § 4 обсуждается связь с теорией представлений. [14]
Решение основывается на методе поквадрантных трансфер-матриц. Переменная /, рассматриваемая как формальная переменная в указанных ниже производящих рядах, является здесь положительным числом, именуемым активностью ( или фугасностью) газа. Бакстер определяет тогда соотношения между параметрами L, М и /, при которых трансфер-матрицы коммутируют. Далее получается биквадратичное соотношение, связывающее еь и ем, допускающее параметризацию с использованием эллиптической тэта-функции. Исходная модель жестких шестиугольников соответствует предельному случаю режима I Бакстера при L О, М - оо. [15]