Требование - неотрицательность
Cтраница 3
В силу этого можно предположить, что требование рА 0 является более жестким и более физически содержательным, чем требование неотрицательности работы. [31]
Из сказанного видно, что аналитические функции вещественной переменной представляют собой весьма частный класс функций с ограниченной вариацией, логически естественно возникающий из требования ограниченности вариации для каждой из последовательных производных. С этой новой точки зрения абсолютно монотонные функции являются простейшим объектом исследования теорий аналитических функций в действительной области, причем возможность продолжения абсолютно монотонной функции в положительном направлении определяется требованием неотрицательности всех ее производных. Дальнейшее продолжение для х г становится невозможным либо тогда, когда сама функция / ( х) или одна из ее производных становится бесконечной либо если радиус сходимости строки Тейлора в точке г равен нулю. [32]
 |
Градиентный метод отыскания экстремума. [33] |
При наличии ограничений задача сильно усложняется. Оптимизируемую функцию / приходится в этом случае заменять функцией /, включающей в себя кроме исходной функции / все ограничения, умноженные на соответствующий множитель Лагранжа. Если ограничения имеют вид неравенств или на переменные наложено требование неотрицательности, то исходные ограничения должны быть преобразованы и дополнены новыми, как это отмечалось при описании метода Лагранжа. [34]
При этом по переменным, на которые наложено только требование неотрицательности, на бланках ничего не записываем. Если же по переменной заданы нижний и верхний пределы, то в одной строке запишем нижний предел, а в другой - верхний. [35]
Из анализа линейной формы L следует, что ее значение возрастает при увеличении значений переменных a. Переведем в число основных переменных i, так как оно входит в L с наибольшим коэффициентом. Однако увеличение L за счет увеличения х может продолжаться до тех пор, пока и ( х ] 1, т.е. пока не нарушается требование неотрицательности переменных. [36]
Количество информации, содержащейся в f ( x), при этом тоже уменьшится, причем очень неравномерно: наименее информативными в / ( ж) окажутся периферийные зоны - вклад от которых, хотя и продолжает поступать, но соответствует все более коротким отрезкам на оставшихся лучах зрения. Плотность вероятности P ( f, p) как функция q становится не б-образной, и необходимость дополнить задачу более содержательной априорной информацией Р ( ф) оказывается все более острой. В этих условиях все несовершенные стихийные приемы, позволяющие находить ф ( г), при Дх R становятся непригодными. Именно он был опробован в работе [165], причем класс решений дополнительно сужался требованием неотрицательности Ф ( см. гл. [37]
Страницы: 1 2 3