Cтраница 1
Требование причинности можно сформулирован, и на языке - матрицы. Само существование - матрицы для конечных временных интервалов, если учесть, чго, по определению, У [ а ] S [ а, 00 ] F [00], уже прзд-нолагает возможность микропричииного описания и не приводит к новым математич. [1]
Выполнение требований причинности сводится в простейшем случае к тому, что состояние определяется лишь прошлым системы. [2]
Это согласуется с требованием причинности физически реализуемых систем - отклик системы должен быть нулевым до применения возмущения. [3]
Stueckelberg) и Н. Н. Боголюбова требование причинности было учтено. [4]
Отметим, что происхождение этого критерия связано с требованиями причинности. Действительно, при сколь угодно быстром включении источника возмущение во всяком случае должно убывать при х - просто потому, что за конечное время оно не может распространиться на бесконечное расстояние. Поэтому ясно, что волны, усиливаемые ( при вещественном о) в ту или иную сторону от источника, должны затухать в эту же сторону при 1то - oo, откуда и возникает сформулированный выше критерий. [5]
Отметим, что происхождение этого критерия связано с требованиями причинности. Действительно, при сколь угодно быстром включении источника возмущение во всяком случае должно убывать при х - оо просто потому, что за конечное время оно не может распространиться на бесконечное расстояние. Поэтому ясно, что волны, усиливаемые ( при вещественном uj ] в ту или иную сторону от источника, должны затухать в эту же сторону при Imo; - оо, откуда и возникает сформулированный выше критерий. [6]
Можно сказать, что, хотя уравнение (17.51) противоречит микроскопической причинности, оно не противоречит требованиям макроскопической причинности. [7]
Существует широко распространенное мнение, что теория могла бы считаться удовлетворительной, если бы в ней, например, выполнялось требование причинности в макрообластях, ( r rQ) при нарушении причинности в малом, но при формальной инвариантности уравнения относительно преобразований Лорентца. Легко видеть, что подобная точка зрения является простым заблуждением - она внутренне противоречива. Действительно, если в малой области возможны сигналы со скоростью, большей скорости света, то возможна и синхронизация часов в противоречии с преобразованиями Лорентца, справедливость которых принимается и для данной малой области. [8]
Поскольку поведение ХАВ ( О) при Imco0 однозначно определяется поведением ХАВ ( СО) уже только при вещественных со, то требование причинности можно сформулировать и в виде некоторого условия, налагаемого на ХАВ ( СО) при вещественных со. [9]
Существенные результаты дает также использование принципа причинности, согласно к-рому к. Требование причинности, выраженное в матем. [10]