Требование - асимптотическая устойчивость
Cтраница 1
Требование асимптотической устойчивости тесно связано с точностью схемы и фактически означает и требование асимптотической точности. Отметим, что условие т h / n для симметричной схемы не является обременительным. [1]
Требование асимптотической устойчивости тесно связано с точностью схемы и фактически означает и требование асимптотической точности. Отметим, что условие т - h / n, для симметричной схемы не является обременительным. [2]
 |
Схема самонастраивающейся системы с эталонной моделью. [3] |
В то же время более сильным является требование асимптотической устойчивости не только по отношению к фазовым, но и по отношению к параметрическим рассогласованиям 1 объекта и модели; это уже более сложная задача об асимптотической устойчивости по отношению ко всем переменным. [4]
На языке теории устойчивости такая постановка задачи соответствует требованию асимптотической устойчивости по части переменных. [5]
При рассмотрении теоремы 21.1 возникает естественный вопрос: нельзя ли требование асимптотической устойчивости относительно множества Af заменить требованием устойчивости относительно АГ. Как показывает следующий пример, ответ на этот вопрос отрицательный. [6]
Поскольку и в теореме 21.1 и в теореме 21.3 фигурирует требование асимптотической устойчивости точки 0 относительно множества Nf то естественно иметь критерии такой устойчивости. Следующая теорема решает этот вопрос. [7]
Но в конкретных практических задачах мы всегда имеем вполне определенные, а не произвольные временные интервалы, поэтому кажется, что требование асимптотической устойчивости может быть тем или иным способом ослаблено. Например, создается впечатление, что для реализации описанных алгоритмов достаточно потребовать такого поведения траекторий присоединенной системы, которое обеспечивало бы относительно малые отклонения уп на интересующем нас интервале времени, если только начальные отклонения б были достаточно малыми. [8]
Приведенные рассуждения, строго говоря, имеют смысл лишь тогда, когда все корни характеристического уравнения А [ if ] О имеют отрицательные действительные части, - только в этом случа е выполнено требование асимптотической устойчивости и справедлива теорема А. Н. Тихонова и, следовательно, формулы (2.21) дают необходимую аппроксимацию. Уравнение (2.6) представляется самостоятельным и важным объектом исследования. Для этого уравнения изложенная процедура дает способ построения асимптотических оценок. Оказывается, что любой конечный отрезок ряда (2.9) может быть использован для этой цели. [9]
В некоторых случаях функцию Ляпунова удается найти, не прибегая к линеаризованным уравнениям. Если при этом окажется, что функция Ляпунова удовлетворяет требованиям асимптотической устойчивости во всей имеющей смысл области фазового пространства, то это будет означать, что система устойчива в целом. [10]
В этой теореме используется термин асимптотическая устойчивость. По существу, речь шла не об устойчивости в том значении, какое придает этому термину математик и механик, а о сходимости в том значении, какое придает этому термину инженер. Таким образом, требование асимптотической устойчивости более жестко, чем требование сходимости, и если обеспечена асимптотическая устойчивость, то тем более обеспечена сходимость. [11]
Страницы: 1