Cтраница 4
Соединим дугами больших кругов точку А с точкой Аг, i точку В с точкой BI. Через середины этих дуг Е и D проведем 1ерпендикулярные к ним дуги больших кругов ЕО и DO, переее-ающиеся в точке О сферы. Точку О соединим с центром сферы С трямой ОС. Докажем, что дуга АВ может быть переведена в поло-кение Л1В1 путем поворота вокруг оси СО. Действительно, по тостроению точки А и / 4lf а также точки В и В1 равноудалены от точки О. Кроме того, в сферических треуголь - 1иках О / Bj и ОЛ1В2 дуга ОАг - общая, а дуги АгВг и АгВ2 равны, гак как тело твердое, и, следовательно, при его движении длина нуги АВ не изменяется. Поэтому сферические треугольники ЭА1В1 и ОЛ1В2 равны. [46]