Cтраница 1
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. [1]
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке; эта точка делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. [2]
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2: 1, считая от вершины. Из физики известно, что точка пересечения медиан треугольника есть его центр тяжести; он всегда лежит внутри треугольника. [3]
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке; эта точка отсекает от каждой ме-дианы третью часть, считая от соответствующей стороны. [4]
Даны три медианы треугольника. [5]
Доказать, что три медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих частей. [6]
Доказать, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану на две части, относящиеся друг к другу, как 2: 1, считая от вершины. [7]
Решив задачу о центре тяжести однородного треугольника, мы сочли желательным удостовериться, что три медианы треугольника проходят через одну и ту же точку. Эта задача аналогична предыдущей, но явно проще. [8]
Пересекаются в одной точке: 1) три высоты треугольника; 2) три биссектрисы треугольника; 3) три медианы треугольника; 4) три перпендикуляра, восставленных из середин сторон треугольника. [9]
Центр тяжести треугольника, указанного в условии задачи, находится в точке пересечения его медиан. Из элементарной геометрии известно, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке, причем эта точка делит медианы в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. [10]
В результате получаем, что все три медианы треугольника пересекаются в одной точке ( центре тяжести) и делятся этой точкой в отношении 1: 2, считая от основания. [11]
Центр тяжести треугольника, указанного в условии задачи, находится в точке пересечения его медиан. Из элементарной геометрии известно, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке, причем эта точка делит медианы в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. Обозначим эту точку буквой Е, ее координаты - ХЕ и УЕ ( фиг. [12]
Геометрия, которую можно изучать в школе с помощью линейной алгебры, является лишь отработанным паром. Ее высшим пунктом было бы доказательство того, что две различные прямые не могут иметь более одной общей точки. Может быть, с ее помощью можно еще дать безвкусное доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Единственной областью, где применение методов линейной алгебры осмысленно, является учение о центрах тяжести и выпуклых телах, но и эти области остаются без внимания, поскольку они не укладываются в какую-либо систему математики. [13]