Три - положение - равновесие
Cтраница 3
Хотя всего существуют три положения равновесия ( при х 0, 1), устойчивы только два последних, поэтому мы имеем в данном случае две конкурирующие области притяжения. [31]
Построенные по точкам кривые показаны на рис. 11.34. Для некоторых k ( например, k - k) имеется неоднозначное решение. Таким образом, имеются три положения равновесия с разными амплитудами потокосцепления и каждое из них является решением задачи. Однако опыт показывает, что не все решения могут быть действительно устойчивыми. [32]
 |
Фазовый портрет реактора для области 5 плоскости параметров уа, г ( 111 - 16.| Фазовый портрет реактора для области 4 плоскости параметров t / 0, т ( П1 - 16. [33] |
В момент перехода через границу 2 - 5 появляется седло-узел, который затем распадается на седло и неустойчивый узел. Седло-узел должен появиться внутри устойчивого цикла, так как в точке возврата кривой А0 сливаются все три положения равновесия, что не было бы возможно, если бы седло-узел возник вне цикла. [34]
Численное решение уравнения (3.71) удобно выполнять полуобратным методом, вычисляя интенсивность s по заданным значениям и. На рис. 3.8 показаны зависимости математического ожидания и и дисперсии 0о от интенсивности внешнего воздействия s при таких сочетаниях параметров нелинейности а и Ь, которые допускают три положения равновесия в статическом случае. [36]
В первом случае она имеет одну точку возврата 1-го рода ( / () и отделяет область, соответствующую трем положениям равновесия ( на рис. 111 - 21 заштрихована), от области моностационарности. Область, находящаяся внутри этой кривой, соответствует таким значениям у0, х0, при которых исследуемая система имеет несколько положений равновесия, а именно внутри треугольника LMN - пять положений равновесия, во всей остальной части области - три положения равновесия. [37]
 |
Разбиение плоскости параметров Уо, ха, для автотермического полнмеризацион-ного реактора. [38] |
В первом случае кривая Д 0 имеет одну точку возврата 1-го рода и отделяет область, соответствующую трем положениям равновесия, расположенную внутри клина, от области мрностационарности. Область, находящаяся внутри этой кривой, соответствует таким значениям у0, х0, при которых исследуемая система имеет несколько положений равновесия, а именно: внутри криволинейного треугольника EFG - пять положений равновесия; во всей остальной части области - три положения равновесия. [39]
Таким образом, в интервале изменения нагрузки - 1 р 1 система может иметь четыре положения равновесия: два вертикальных: ф О, ф я и два наклонных, характеризуемых условием (18.123); при этом вертикальные положения устойчивы, а наклонные неустойчивы. Пусть нагрузка р увеличивается от нулевого значения. Исходящие из этой точки три положения равновесия - первоначальное вертикальное и два новых наклонных, а также равновесие, соответствующее самой точке бифуркации, - все неустойчивы. Такой же смысл имеет точка бифуркации С для вертикального положения ф я, если нагрузка р убывает от нуля. [40]
Бифуркационная диаграмма ( для случая х3) изображена на рис. 135 слева. Полукубическая парабола делит плоскость параметров на две части. В меньшей части система имеет вблизи х 0 три положения равновесия, в большей - одно. Перестройки фазового портрета при обходе параметра вокруг точки Е 0 по малой окружности, показаны на рис. 135 справа. [41]
Один из вариантов вида бифуркационной диаграммы показан на рис. III-4. Если, не меняя значений Яиц. Отсюда ясно, что при всех значениях параметров, не являющихся бифуркационными, система ( 111 61) имеет одно или три положения равновесия. [42]
Страницы: 1 2 3