Cтраница 2
Если j Ф k Ф Z, то все эти три равенства справедливы. [16]
Теперь осталось умножить первое из полученных соотношений на а, второе на - Ь, третье на - с и сложить все три равенства. [17]
Точки, где одновременно a b c - Q, называются точками уплощения. Таких точек, вообще говоря, на поверхности нет, так как должны удовлетворяться три равенства. [18]
Конечно, немой индекс, не изменяя смысла формул, можно по произволу менять, например, asbs ahbh, asibsbt arqbrbq - одни и те же суммы, три слагаемых в первой сумме, девять - во второй. Свободные индексы в обеих частях равенства должны иметь одинаковые наименования, например, записи q, brhak представляют три равенства, qrt Cmnrtbmn - девять равенств и девять слагаемых в правой части каждого. [19]
Для того чтобы жестко закрепить твердое тело, необходимо закрепить какие-либо три его точки, не лежащие на одной прямой. Положение этих трех точек полностью определяет положение твердого тела и описывается девятью параметрами, между которыми имеются три равенства, выражающие постоянство трех расстояний между этими точками. [20]
Для того чтобы жестко закрепить твердое тело, необходимо закрепить какие-либо три его точки, не лежащие на одной прямой. Положение этих трех точек полностью определяет положение твердого тела и описывается девятью параметрами, между которыми имеются три равенства, выражающие постоянство трех расстояний между этими точками. Эти шесть независимых параметров ложно задавать различным образом. [21]
Мы займемся теперь интегрированием уравнений движения идеальной жидкости, причем будем исходить из записи этих уравнений в форме Громеко. До настоящего времени эти уравнения проинтегрированы лишь для некоторых частных случаев движения. Если такая функция найдена, то уравнения ( 4) обращаются в равенства между производными по одноименным координатам от трехчлена U - j - - и от этой функции. Три равенства между производными, по одноименным координатам свидетельствуют о том, что функции равны между собой или отличаются на слагаемое, не зависящее от координат. [22]
Если же отсутствует уравнение со смешанной производной, то из (5.19) выпадут три равенства, из оставшихся пяти одно заберется в качестве пополняющего уравнения, а оставшиеся четыре будут условиями совместности. [23]